Действительные числа. Материалы по математике для обучающихся 10 класса

Август 20, 2022

Главная
Математика
Действительные числа. Материалы по математике для обучающихся 10 класса

Содержание

2. Содержание темы: Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. *Арифметический корень натуральной степени. *Тождественные преобразования выражений с
3. Результатом изучения темы является: умение на базовом уровне: находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
4. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Действительные числа Рациональные числа Иррациональные числа Отрицательные числа Положительные числа
5. Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вида , где - целое число, а каждая из букв
6. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Определение: Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый последующий
7. Пример. Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей: Решение: Так как знаменатель геометрической прогрессии меньше 1,
8. Арифметический корень натуральной степени. Определение: Арифметическим корнем натуральной степени п ≥ 2 из неотрицательного числа а
9. Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной степени: примеры заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного
10. Степень с рациональным показателем. Если п – натуральное число, m – целое число, то при а
11. Свойства степени с рациональным показателем.
12. Примеры решения заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена по математике
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание темы:
Действительные числа.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Арифметический корень натуральной степени.
Тождественные преобразования выражений

с арифметическим корнем натуральной степени.
*Степень с рациональным показателем.
*Степень с действительным показателем.

Слайд 3

Результатом изучения темы является:
умение на базовом уровне:
находить значения корня натуральной степени,

степени с рациональным показателем;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
решать простейшие иррациональные уравнения, их системы.

Слайд 4

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Действительные числа
Рациональные числа
Иррациональные числа
Отрицательные
числа
Положительные
числа
Нуль
Прочитайте

материал § 2 учебника «Алгебра и начала анализа 10-11»
(автор Алимов Ш. А. и другие).
Выпишите определение иррационального числа; приведите примеры иррациональных чисел;
Рассмотрите примеры решения задач на страницах 8-9 учебника.

Слайд 5

Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вида , где - целое

число, а каждая из букв , , - это одна из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Примеры:
1. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения:
Число -1 является рациональным (его можно представить в виде дроби).
2. Вычислить:
Выполните самостоятельно: из § 2 учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» (автор Алимов Ш. А. и другие) упражнение № 9 (2-4), упражнение № 10 (2-4).

Слайд 6

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Определение:
Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля,

а каждый последующий член, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число, называется геометрической прогрессией.
Пример:
Знаменатель геометрической прогрессии g =
Геометрическая прогрессия называется убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.

Слайд 7

Пример.
Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
Решение:
Так как

знаменатель геометрической прогрессии меньше 1, то это убывающая геометрическая прогрессия.
Выполните самостоятельно: упражнение № 16 (3).

Слайд 8

Арифметический корень натуральной степени.
Определение:
Арифметическим корнем натуральной степени п ≥ 2 из

неотрицательного числа а называется неотрицательное число b, п-я степень которого равна а.
Рассмотрите свойства арифметического корня натуральной степени на странице 19 учебника.
Примеры:

Слайд 9

Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной степени: примеры заданий из Открытого

Банка Задач Единого Государственного Экзамена по математике.

Слайд 10

Степень с рациональным показателем.
Если п – натуральное число, m – целое

число, то при а >0 справедливо равенство:
Примеры:

Слайд 11

Свойства степени с рациональным показателем.

Слайд 12

Примеры решения заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена по

математике

Действительные числа. Материалы по математике для обучающихся 10 класса

Содержание

Результатом изучения темы является:умение на базовом уровне:находить значения корня натуральной степени,

Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вида , где - целое

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.Определение:Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля,

Пример.Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей: Решение: Так как

Арифметический корень натуральной степени.Определение:Арифметическим корнем натуральной степени п ≥ 2 из