Содержание
- 2. Дифференциальные уравнения Определение 1. Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка имеет вид где
- 3. Дифференциальные уравнения Определение 1. Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка имеет вид где Определение 2. Линейное дифференциальное
- 4. Дифференциальные уравнения Определение 3. Линейным дифференциальным оператором n-го порядка называется выражение: ЛОДУ: ЛНДУ:
- 5. Дифференциальные уравнения Определение 4. Общим решением ЛДУ n-го порядка называется функция , зависящая от х и
- 6. Дифференциальные уравнения Задача Коши. Найти решение ЛДУ n-го порядка удовлетворяющее начальным условиям Теорема ( !). Пусть
- 7. Дифференциальные уравнения Линейно зависимые и линейно независимые системы функций. Определение 1. Система функций называется линейно зависимой
- 8. Дифференциальные уравнения Линейно зависимые и линейно независимые системы функций. Частный случай. Система двух функций будет линейно
- 9. Дифференциальные уравнения Линейно зависимые и линейно независимые системы функций. Определение 2. Система функций называется линейно независимой
- 10. Дифференциальные уравнения Примеры. 1. Система функций линейно независимая в любом интервале Рассмотрим линейную комбинацию этих функций
- 11. Дифференциальные уравнения Примеры. 2. Система функций линейно независимая в любом интервале : В общем случае система
- 12. Дифференциальные уравнения Примеры. 3. Система функций линейно зависимая в любом интервале : Положим и составим линейную
- 13. Дифференциальные уравнения Определитель Вронского. Пусть функции имеют в интервале непрерывные производные до порядка k-1 включительно. Определение.
- 14. Дифференциальные уравнения Определитель Вронского. Теорема (необходимое условие линейной зависимости). Пусть система функций линейно зависима в .
- 15. Дифференциальные уравнения Пример. Рассмотрим две функции На отрезке они линейно независимые: 0 0 х х y
- 17. Скачать презентацию