Элементарные функции

Сентябрь 7, 2022

Главная
Математика
Элементарные функции

Содержание

2. Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий , выражающее зависимость между переменными величинами.
3. В различных науках и областях человеческой деятельности возникают количественные соотношения, и математика изучает их в виде
4. Определение: * http://aida.ucoz.ru Пусть даны два множества Х и Y. Определение 1. Если каждому элементу х
5. Определение: * http://aida.ucoz.ru , или у = f(x). При этом величина х называется аргументом функции f,
6. Способы задания функции: Задать функцию – значит указать область её определения и правило, по которому по
7. Определение: * http://aida.ucoz.ru у = f(x) (1) Число, соответствующее для данной функции у(х), называют значением функции
8. Определение функции: Какие из графиков являются графиками функций?
9. Способы задания функции:
10. Сложная функция * http://aida.ucoz.ru Пусть функция z = g(x) определена на множестве Х, а функция y
11. Сложная функция * http://aida.ucoz.ru Переменная х называется независимой переменной функции у, а функция z = g(x)
12. Примеры: * http://aida.ucoz.ru
13. Примеры сложных функций Можно указать сложную функцию, в образовании которой участвует более двух функций. Например: *
14. Элементарные функции Основными элементарными функциями называются следующие функции: степенная функция показательная функция логарифмическая функция , тригонометрические
15. Элементарные функции ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Элементарной функцией называется функция, которая может быть задана одной формулой у = f(x)
16. Упражнения : №1.1- устно №1.2(а) №1.3(а) №1.4(а-г) * http://aida.ucoz.ru
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий ,

выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т.д. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов.

Слайд 3

В различных науках и областях человеческой деятельности возникают количественные соотношения, и

математика изучает их в виде свойств чисел.
Математика рассматривает абстрактные переменные величины и в отвлеченном виде, изучает различные законы их взаимосвязи, которые на математическом языке называются функциональными зависимостями, или функциями.

Слайд 4

Определение:
*
http://aida.ucoz.ru
Пусть даны два множества Х и Y.
Определение 1. Если каждому

элементу х из множества Х по определённому правилу или закону f ставится в соответствие один элемент у из множества Y, то говорят, что на множестве Х задана функция f и пишут
, или у = f(x).

Слайд 5

Определение:
*
http://aida.ucoz.ru
, или у = f(x).
При этом величина х называется аргументом

функции f, а множество Х – областью определения функции f. Величина х называется также независимой переменной, а величина у – зависимой переменной. Множество Y называется областью значений функции f. Область определения функции f обозначается через D(f), а область значений – через E(f).

Слайд 6

Способы задания функции:
Задать функцию – значит указать область её определения и

правило, по которому по данному значению независимой переменной можно найти соответствующее ему значение функции.
Существует три основных способа задания функции:
∙ аналитический,
∙ табличный,
∙ графический.

Слайд 7

Определение:
*
http://aida.ucoz.ru
у = f(x) (1)
Число, соответствующее для данной функции у(х), называют значением

функции в точке х0 и обозначают у(х0)
Если функция записана в виде (1), то число обозначают f(х0).

Слайд 8

Определение функции:
Какие из графиков являются графиками функций?

Слайд 9

Способы задания функции:

Слайд 10

Сложная функция
*
http://aida.ucoz.ru
Пусть функция z = g(x) определена на множестве Х, а функция y = f(z)

определена на множестве Z, причём область значений функции g содержится в области определения функции f. Функция y = f(g(x)) называется сложной функцией, или функцией от функции, или суперпозицией функций z = g(x) и y = f(z).

y=f(g(x))

Слайд 11

Сложная функция
*
http://aida.ucoz.ru
Переменная х называется независимой переменной функции у, а функция z

= g(x) – зависимой переменной, или промежуточным аргументом функции y = f(x).

y=f(g(x))

Слайд 12

Примеры:
*
http://aida.ucoz.ru

Слайд 13

Примеры сложных функций
Можно указать сложную функцию, в образовании которой участвует более

двух функций. Например:

http://aida.ucoz.ru

Слайд 14