Дисперсионный анализ – это метод комплексной оценки сравниваемых средних нескольких генеральных
совокупностей.
Пусть изучается влияние некоторого фактора (одного или нескольких) на параметр-отклик. Изучаемый фактор называется контролируемым фактором и разбивается на несколько градаций. Тогда каждой градации контролируемого фактора будет соответствовать своя генеральная совокупность. Ставится задача комплексного сравнения средних полученных генеральных совокупностей без использования их попарного сравнения.
Сущность дисперсионного анализа состоит в разложении дисперсии параметра-отклика на составляющие:
- дисперсию вследствие влияния контролируемых факторов;
- дисперсию, вызываемую действием неконтролируемых, случайных факторов и ошибками измерений.
По доле дисперсии, обусловленной контролируемыми факторами, определяется степень и значимость влияния факторов на параметр-отклик.
В зависимости от количества контролируемых факторов различают одно- двух- и многофакторный дисперсионный анализ. Каждый контролируемый фактор может фиксироваться на двух, трех и более градациях. Моделируемый параметр-отклик оценивается количественно по интервальной или порядковой шкале для каждого сочетания градаций факторов.
Правильное применение дисперсионного анализа требует, чтобы изучаемые генеральные совокупности имели нормальное или близкое к нормальному распределению, при этом дисперсии сравниваемых групп не должны сильно различаться.
Основные определения дисперсионного анализа