Дисперсия. Стандартное отклонение. Стандартная ошибка среднего. Доверительный интервал

Август 1, 2022

Главная
Математика
Дисперсия. Стандартное отклонение. Стандартная ошибка среднего. Доверительный интервал

Содержание

2. План: Дисперсия
3. Дисперсия Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Простая
4. Стандартное отклонение Станда́ртное отклоне́ние — в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной
5. Исправленное стандартное отклонение по выборке σ. Исправленная дисперсия; n. Размер выборки. Стандартное отклонение по генеральной совокупности
6. Стандартная ошибка среднего Стандартная ошибка среднего (SEM) - теоретическое стандартное отклонение всех средних выборки размера ,
7. Доверительный интервал Доверительный интервал – предельные значения статистической величины, которая с заданной доверительной вероятностью γ будет
8. Классификация доверительных интервалов По виду оцениваемого параметра: Доверительный интервал для генерального среднего (математического ожидания); Доверительный интервал
9. Выборка называется повторной, если отобранный объект перед выбором следующего возвращается в генеральную совокупность. Выборка называется бесповторной,
11. Скачать презентацию

Слайд 2

План:
Дисперсия

Слайд 3

Дисперсия
Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от

их средней величины.

Простая дисперсия

Взвешенная дисперсия

Для несгрупиированных данных:

Для сгруппированных данных:

Слайд 4

Стандартное отклонение
Станда́ртное отклоне́ние — в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического

ожидания. При ограниченных массивах выборок значений вместо математического ожидания используется среднее арифметическое совокупности выборок.

Стандартное отклонение по выборке
x. Выборочное среднее;
n. Размер выборки.

Слайд 5

Исправленное стандартное отклонение по выборке
σ. Исправленная дисперсия;
n. Размер выборки.
Стандартное отклонение по генеральной

совокупности
x. Выборочное среднее;
n. Размер выборки.

Среднеквадратическое отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибкисреднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязимежду случайными величинами.

Слайд 6

Стандартная ошибка среднего
Стандартная ошибка среднего (SEM) - теоретическое стандартное отклонение всех

средних выборки размера , извлекаемое из совокупности.

s - стандартное отклонение, подсчитанное по выборке,
n – число наблюдений в выборке.

Слайд 7

Доверительный интервал
Доверительный интервал – предельные значения статистической величины, которая с заданной доверительной

вероятностью γ будет находится в этом интервале при выборке большего объема. Обозначается как P(θ - ε < x < θ + ε) = γ. Мерой доверия оценке θ считается вероятность γ того, что погрешность оценки |θ - x| не превысит заданной точности ε: . На практике выбирают доверительную вероятность γ из достаточно близких к единице значений γ = 0.9, γ = 0.95, γ = 0.99.

Слайд 8

Классификация доверительных интервалов
По виду оцениваемого параметра:
Доверительный интервал для генерального среднего (математического

ожидания);
Доверительный интервал для дисперсии
Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения;
Доверительный интервал для генеральной доли;
По типу выборки:
Доверительный интервал для бесконечной выборки;
Доверительный интервал для конечной выборки;

Слайд 9

Выборка называется повторной, если отобранный объект перед выбором следующего возвращается в

генеральную совокупность.
Выборка называется бесповторной, если отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается. На практике обычно имеют дело с бесповторными выборками.

Дисперсия. Стандартное отклонение. Стандартная ошибка среднего. Доверительный интервал

Содержание

План:Дисперсия

ДисперсияДисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от

Исправленное стандартное отклонение по выборкеσ. Исправленная дисперсия;n. Размер выборки.Стандартное отклонение по генеральной

Стандартная ошибка среднегоСтандартная ошибка среднего (SEM) - теоретическое стандартное отклонение всех

Доверительный интервалДоверительный интервал – предельные значения статистической величины, которая с заданной доверительной

Классификация доверительных интервалов По виду оцениваемого параметра:Доверительный интервал для генерального среднего (математического