Движение в пространстве. Виды движения. Симметрия

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Движение в пространстве. Виды движения. Симметрия

Содержание

2. Виды движения
3. Центральная симметрия
4. Симметрию относительно точки называют центральной симметрией. Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O:
5. Осевая симметрия
6. Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси). Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно
7. Поворот
8. Если одна фигура получена из другой фигуры поворотом всех её точек относительно центра O на один
9. Параллельный перенос
10. Параллельным переносом фигуры называется перенос всех точек пространства на одно расстояние в одном направлении. Параллельный перенос
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Виды движения

Слайд 3

Центральная симметрия

Слайд 4

Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O:

1. для этого соединим точки A, B, C с центром O и продолжим эти отрезки 2. измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с другой стороны от точки O равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1; 3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.

Слайд 5

Осевая симметрия

Слайд 6

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно

красной прямой:
1. для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси. 2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния. 3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.

Слайд 7

Поворот

Слайд 8

Если одна фигура получена из другой фигуры поворотом всех её точек относительно центра O на

один и тот же угол в одном и том же направлении, то такое преобразование фигуры называется поворотом.

Чтобы поворот имел место, должен быть задан центр O и угол поворота α.
Против часовой стрелки — положительный угол поворота, наоборот — отрицательный угол поворота (так же как углы поворота в единичной окружности).
Треугольник ABC повёрнут в положительном направлении (приблизительно на α =45 градусов).

Слайд 9

Параллельный перенос

Слайд 10

Параллельным переносом фигуры называется перенос всех точек пространства на одно расстояние в

одном направлении.

Параллельный перенос определяет вектор, по которому совершается перенос.
Чтобы совершить параллельный перенос, нужно знать направление и расстояние, что означает задать вектор.