Угол между прямой и плоскостью

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями

В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.

Ответ: 90o.

Упражнение

В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.

Ответ: 45o.

Упражнение

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ :
Если одна из двух плоскостей проходит через

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1) АВ ⊥ β, АС ⊂ β => АВ ⊥ АС

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

СЛЕДСТВИЕ ИЗ ПРИЗНАКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ:
Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой

б) AВB1, CDD1, AB1C1.

В кубе A…D1 укажите плоскости, проходящие через вершины

Тест Закончите предложение

1. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…
2. Если две прямые

Верно ли?

4.Если прямая а параллельна плоскости, а прямая в перпендикулярна к

7. Прямая m перпендикулярна к прямым a и
 b,  лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Выясните

9.Какое утверждение верно?
а)  Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей

10.  ABCD – прямоугольник, BM ┴ (ABC). Тогда неверно, что…
а)  BM ┴ AC;
б)  AM ┴ AD;
в)  MD ┴ DC.

11. Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к

12. Плоскость α проходит через вершину А ромба ABCD перпендикулярно диагонали

13. a ║ α, b ┴ α. Тогда прямые a и b не могут быть …
а)  скрещивающимися;
б)  перпендикулярными;
в)   параллельными.

Практическая работа
№3

Сторона АВ правильного треугольника

Прямая a перпендикулярна
к плоскости , прямая

Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная

Решение задач по готовым чертежам

Дано:
M (ABC),
MBCD – прямоугольник.
Доказать:
прямая

Дано:
AH , AB – наклонная.
Найти AB.

Дано:
AH , AB