Двугранный угол. Геометрия

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Двугранный угол. Геометрия

Содержание

2. геометрическая фигура, состоящая из двух полуплоскостей с общей границей, не развернутых в одну плоскость DABC DBCA
3. сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру от выбора точки С на ребре (почему?) градусная мера соответствующего
4. АС АСР АСВ и В грани АСВ В грани АСР угол РСВ - линейный для двугранного
5. АС АСР и АСВ В грани АСВ К В грани АСР угол РКВ - линейный для
6. а). Двугранный угол РТМК: (2) В грани МТР В грани МТК А В С (1) ребро
7. а). Двугранный угол РТМК: А В С АВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ
8. б). Двугранный угол РМКТ: В грани МКР (2) В грани МТК Ответ. Угол РМТ - линейный
9. в). Двугранный угол РТКМ: В грани КРТ (2) В грани МТК (1) ребро ТК, грани ТКМ
10. в). Двугранный угол РТКМ: (3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ , она будет лежать в
11. Пример вычислительной задачи по теме «Двугранный угол»
12. Для тех, кто недостаточно хорошо справился с задачами урока, предлагается необязательное домашнее задание: Сделать модели к
14. Скачать презентацию

Слайд 2

геометрическая фигура, состоящая из двух полуплоскостей с общей границей, не развернутых

в одну плоскость

DABC
DBCA
DACB
CADB
CDBA
ADCB

ребро

грани

KDBA
KDBC

двугранных углов нет

Слайд 3

сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру
от выбора точки С на ребре

(почему?)

градусная мера соответствующего линейного угла

Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного угла

В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные ребру

(при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного угла

параллельность и отношение длин параллельных отрезков

Слайд 4

АС
АСР
АСВ
и
В грани АСВ
В грани АСР
угол РСВ - линейный для двугранного угла

с ребром АС

АСВ

прямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию)

прямая СР перпендикулярна ребру СА
( по теореме о трех перпендикулярах)

Слайд 5

АС
АСР
и
АСВ
В грани АСВ
К
В грани АСР
угол РКВ - линейный для двугранного угла

с РСАВ

прямая ВО перпендикулярна ребру СА
( по свойству равностороннего треугольника)

прямая РК перпендикулярна ребру СА
( по теореме о трех перпендикулярах)

Слайд 6

а). Двугранный угол РТМК:
(2) В грани МТР
В грани МТК
А
В
С
(1) ребро

МТ, грани МТР и МТК

прямая ТР перпендикулярна ребру МТ
( по определению прямой, перпендикулярной плоскости)

прямая МК перпендикулярна ребру МТ
( по условию)

Слайд 7

а). Двугранный угол РТМК:
А
В
С
АВ параллельна РТ (по построению), а так как

РТ перпендикулярна ребру МТ ( по доказанному), то АВ перпендикулярна ребру МТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности)
Аналогично ВС перпендикулярна ребру МТ
Значит, угол АВС – искомый

Слайд 8

б). Двугранный угол РМКТ:
В грани МКР
(2) В грани МТК
Ответ. Угол РМТ

- линейный для двугранного угла с РМКТ

(1) ребро МК, грани МКР и МКТ

прямая МТ перпендикулярна ребру МК ( по условию)

прямая МР перпендикулярна ребру МК
( по теореме о трех перпендикулярах)

Слайд 9

в). Двугранный угол РТКМ:
В грани КРТ
(2) В грани МТК
(1) ребро

ТК, грани ТКМ и ТКР

прямая МХ, где Х – середина КТ, перпендикулярна ребру КТ ( по свойству равнобедренного треугольника)

прямая РТ перпендикулярна ребру КТ
( по определению прямой перпендикулярной плоскости)

Слайд 10

в). Двугранный угол РТКМ:
(3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ ,

она будет лежать в
плоскости РКТ (почему?),
получим , что прямая ХУ перпендикулярно ребру КТ
(по лемме о связи параллельности и перпендикулярности
Значит, искомый угол УХМ

Слайд 11

Пример вычислительной задачи по теме «Двугранный угол»

Слайд 12

Для тех, кто недостаточно хорошо справился с задачами урока, предлагается необязательное

домашнее задание:

Сделать модели к зачетным задачам №1-4 ( см. стр.2-4 конспекта), изменив названия вершин и положение тетраэдра, но не меняя отличительных черт задачи: например, в задаче №1 в основании тетраэдра должен лежать прямоугольный равнобедренный треугольник, а вершина должна проектироваться в одну из вершин острого угла основания. К модели приложить запись решения задачи. Модель может быть как объемной, так и складной. Своей моделью можно будет пользоваться на зачете.

2. Оформить решение задачи, аналогичной разобранной зачетной задачи №1, в виде презентации.

3. Придумать несколько задач, аналогичных зачетным задачам №1 и №2, и оформить каждую из них по образцу на стр.2-3 конспекта. Каждая страница оценивается максимальным баллом 1. Нормы оценок по количеству сданных страниц.

Геометрия 10. тема « Двугранный угол»