Двугранный угол (Урок геометрии в 10 классе)

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Двугранный угол (Урок геометрии в 10 классе)

Содержание

2. Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно, и объяснению оных. Вдохновение
3. угол
4. двугранный
6. знакомство с понятиями двугранный угол и его линейный угол, обучение построению линейного угла данного двугранного угла,
7. Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости называется фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол
9. Угол РDEK Двугранный угол АВNМ, ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного
10. Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D E Градусной мерой двугранного угла называется градусная
11. Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. 1 Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены Лучи
12. Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым Градусная мера двугранного угла – это градусная мера его
14. Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. А В П-р Н-я П-я Угол
15. Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. А С В П-р Н-я П-я
16. Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. А В П-р Н-я П-я Угол
17. Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. В кубе A…D1 найдите
18. Задача 1: Ответ: 90o. Задача 2: А В С Д А1 В1 С1 Д1 Ответ: 45o.
19. Задача 3: А В С Д А1 В1 С1 Д1 Ответ: 90o. Задача 4: А В
20. Домашнее задание: п.22, №167, №169, №172(повышенный уровень)
21. Какие знания и умения необходимы при построении двугранного угла? Определение двугранного угла Теорема о трех перпендикулярах
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий,

следственно, и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.

А.С. Пушкин

Слайд 3

угол

Слайд 4

двугранный

Слайд 5

Слайд 6

знакомство с понятиями двугранный угол и его линейный угол, обучение построению

линейного угла данного двугранного угла, развитие навыков построения перпендикуляра к плоскости, применения ТТП, внимания,
воспитание усидчивости, взаимоуважения.

получить необходимую информацию;
проанализировать полученную информацию;
применить теорию на практике;
заполнить кластер;
оценить свою деятельность.

Слайд 7

Планиметрия
Стереометрия
Углом на плоскости называется фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной

точки.

Двугранный угол
(α;β)=(α;β)

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.

а

α∩β = a Прямая a – ребро двугранного угла

Две полуплоскости – грани двугранного угла

Слайд 8

Слайд 9

Угол РDEK
Двугранный угол АВNМ, ВN – ребро, точки А и

М лежат в гранях двугранного угла

А

В

N

Р

M

К

D

E

Угол SFX – линейный угол двугранного угла ABNM. Угол РОК- линейный угол двугранного угла PDEK.

Слайд 10

Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
E
Градусной мерой двугранного угла

называется градусная мера его линейного угла.

Алгоритм построения линейного угла.

Слайд 11

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
1
Лучи ОА и О1А1

– сонаправлены

Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены

Углы АОВ и А1О1В1 равны
как углы с сонаправленными сторонами

Слайд 12

Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым
Градусная мера двугранного угла –

это
градусная мера его линейного угла

Слайд 13

Слайд 14

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – тупоугольный.
А
В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВSN –

линейный угол двугранного угла ВАСК

К

С

Слайд 15

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – равнобедренный.
А
С
В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВMN –

линейный угол двугранного угла ВАСК

К

Слайд 16

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – прямоугольный.
А
В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВСN –

линейный угол двугранного угла ВАСК

К

С

Слайд 17

Задача 1:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1

и BDD1.

В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.

Задача 2:

Задача 3:

Задача 4:

В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1

В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.

Слайд 18

Задача 1:
Ответ: 90o.
Задача 2:
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
Ответ: 45o.

Слайд 19

Задача 3:
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
Ответ: 90o.
Задача 4:
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
Ответ: 90o.

Слайд 20

Домашнее задание: п.22, №167, №169, №172(повышенный уровень)

Слайд 21

Какие знания и умения необходимы при построении двугранного угла?
Определение двугранного угла
Теорема

о трех перпендикулярах

Построение перпендикуляра

Определение пересекающихся плоскостей

Построение пересекающихся плоскостей

Определение перпендикуляра

Определение наклонной

Определение проекции