Эконометрика. Линейная парная регрессия. Оценка параметров

Август 24, 2022

Главная
Математика
Эконометрика. Линейная парная регрессия. Оценка параметров

Содержание

2. Уравнение линейной парной регрессии имеет вид: Коэффициент b – коэффициент регрессии Он показывает среднее изменение показателя
3. Уравнение линейной парной регрессии: Необходимо оценить (найти) параметры уравнения: а и b.
4. Метод наименьших квадратов Минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений переменной от теоретических
5. Метод наименьших квадратов Задача сводится к решению системы нормальных уравнений Выкладки на доске
6. Метод наименьших квадратов Преобразуя систему уравнений, получаем: Выкладки на доске
7. Метод наименьших квадратов Решая систему находим параметры модели: Выкладки на доске
8. Как количественно оценить линейную связь между переменными? с помощью линейного коэффициента корреляции:
9. Коэффициент корреляции связан с коэффициентом регрессии: Так как
10. Свойства линейного коэффициента корреляции:
11. Примерные задания для самостоятельной работы Пример 1. В некоторой бюрократической стране годовая зарплата Y каждого индивидуума
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Уравнение линейной парной регрессии имеет вид:
Коэффициент b – коэффициент регрессии
Он показывает

среднее изменение показателя у с изменением фактора х на единицу

Слайд 3

Уравнение линейной парной регрессии:
Необходимо оценить (найти) параметры уравнения: а и b.

Слайд 4

Метод наименьших квадратов
Минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений переменной от теоретических

Слайд 5

Метод наименьших квадратов
Задача сводится к решению системы нормальных уравнений
Выкладки на доске

Слайд 6

Метод наименьших квадратов
Преобразуя систему уравнений, получаем:
Выкладки на доске

Слайд 7

Метод наименьших квадратов
Решая систему находим параметры модели:
Выкладки на доске

Слайд 8

Как количественно оценить линейную связь между переменными?
с помощью линейного коэффициента корреляции:

Слайд 9

Коэффициент корреляции
связан с коэффициентом регрессии:
Так как

Слайд 10

Свойства линейного коэффициента корреляции:

Слайд 11

Примерные задания для самостоятельной работы
Пример 1. В некоторой бюрократической стране годовая

зарплата Y каждого индивидуума определяется по формуле
Y = 10 000 + 500 S + 200 T,
где S – число лет обучения индивидуума, Т – его трудовой стаж (в годах), X – возраст. Рассчитайте Cov(X,Y), Cov(X,S) и Cov(X,T)
для выборки из 5 индивидуумов, представленной ниже, и проверьте, что
Cov (X,Y) = 500 Cov (X,S) + 200 Cov (X,T).
Объясните аналитически, почему так происходит.

Слайд 12