Эконометрика. Введение. Основные понятия

Август 5, 2022

Главная
Математика
Эконометрика. Введение. Основные понятия

Содержание

2. ЭКОНОМЕТРИКА Эконометрика – устанавливает и исследует количественные закономерности в экономике на основе методов математической статистики. Эконометрическая
3. Литература
4. В эконометрике исследуются три основных класса моделей: 1) модели временных рядов 2) регрессионные модели с одним
5. Переменные в регрессионной модели делятся на два класса в зависимости от того, являются они или нет
6. Эконометрические данные делят на два типа: 1. Перекрёстные (пространственные) данные (crоss-sectional data) – это данные, полученные
7. Основные понятия теории вероятностей случайное событие (А) случайная величина (Х) функция распределения F(x) числовые характеристики с/в
8. Основные числовые характеристики случайной величины X 1. Математическое ожидание для дискретной случайной величины: 2. Дисперсия случайной
9. 3. Квантили и процентные точки распределения Квантиль уровня q (q-квантиль) непрерывного распределения F(x) – это число
10. Числовые характеристики случайного вектора: Математическое ожидание Дисперсия случайного вектора – квадратная матрица V(X), составленная из коэффициентов
11. Парный коэффициент корреляции Если X, Y – независимы, то :
12. Основные понятия и задачи математической статистики - генеральная совокупность; выборка (выборочная совокупность); оценивание параметров; проверка гипотез;
13. Нормальный закон распределения (Гаусса) произвольная нормальная величина m = E(X), σ2 = V(X) стандартная нормальная величина
14. Статистические оценки делятся на точечные и интервальные Свойства оценок (требования): несмещенность: состоятельность: оценка гарантирует приближение к
15. Точечные оценки (выборочные статистики) Оценка математического ожидания – среднее значение признака: Оценка дисперсии признака: выборочная дисперсия:
16. Точечные оценки (выборочные статистики) Оценка коэффициента корреляции: - связь сильная - связь слабая
17. Проверка статистических гипотез основная (нулевая) гипотеза альтернативная гипотеза Задача: на основе наблюдений проверить нулевую гипотезу, т.е.
18. Статистический критерий формулируется в виде неравенства: – некоторая функция от выборки: - проверочная статистика - критическое
19. Алгоритм проверки статистической гипотезы: на основании наблюдений вычисляется значение статистики ; при заданном уровне значимости находится
20. Ошибки проверки гипотез Ошибка 1-го рода: отвергнуть Н0, когда она верна (ложная тревога). Вероятность ошибки 1-го
21. Односторонние и двусторонние критические области Односторонняя: 2) Двусторонняя: (для симметричных распределений) Если распределение симметрично, то двусторонние
23. Скачать презентацию

Слайд 2

ЭКОНОМЕТРИКА
Эконометрика – устанавливает и исследует количественные закономерности в экономике на основе

методов математической статистики.
Эконометрическая модель служит основой для экономического анализа и прогнозирования, дает возможность для принятия обоснованных экономических решений.

Слайд 3

Литература

Слайд 4

В эконометрике исследуются три основных класса моделей:
1) модели временных рядов
2) регрессионные

модели с одним уравнением
где
– зависимая (объясняемая) переменная,
– независимые (объясняющие) переменные,
– параметры;
3) системы одновременных уравнений, где каждое уравнение может, кроме объясняющих переменных, включать в себя объясняемые переменные из других уравнений.

Слайд 5

Переменные в регрессионной модели делятся на два класса в зависимости от

того, являются они или нет объектом объяснения.

Эндогенные переменные (зависимые) определяется моделируемым явлением.
Экзогенные переменные (независимые) входят в модель, но определяются независимо от нее.

Слайд 6

Эконометрические данные делят на два типа:
1. Перекрёстные (пространственные) данные (crоss-sectional data)

– это данные, полученные для разных однотипных объектов и относящиеся к одному периоду времени (например, данные о курсах валют в определенный день по всем обменным пунктам);
2. Временные ряды (time series data) – это данные, характеризующие один и тот же объект в различные моменты времени.

Слайд 7

Основные понятия теории вероятностей
случайное событие (А)
случайная величина (Х)
функция

распределения F(x)
числовые характеристики с/в
случайный вектор ( )

Слайд 8

Основные числовые характеристики случайной величины X
1. Математическое ожидание
для дискретной случайной

величины:
2. Дисперсия случайной величины
– стандартное отклонение

Слайд 9

3. Квантили и процентные точки
распределения
Квантиль уровня q (q-квантиль) непрерывного

распределения F(x) – это число Uq (число q задано, ) такое, что
Q-процентная точка непрерывного распределения F(x) – это число WQ такое, что
Между квантилем и процентной точкой имеется связь:

Слайд 10

Числовые характеристики случайного вектора:
Математическое ожидание
Дисперсия случайного вектора – квадратная матрица V(X),

составленная из коэффициентов ковариации компонент этого вектора

Слайд 11

Парный коэффициент корреляции
Если X, Y – независимы, то :

Слайд 12

Основные понятия и задачи математической статистики
- генеральная совокупность;
выборка (выборочная совокупность);

оценивание параметров;
проверка гипотез;
специальные распределения:
- распределение, t- распределение Стьюдента, F- распределение Фишера

Слайд 13

Нормальный закон распределения (Гаусса)
произвольная нормальная
величина
m =

E(X), σ2 = V(X)
стандартная нормальная
величина

Слайд 14

Статистические оценки делятся на точечные и интервальные
Свойства оценок (требования):
несмещенность:
состоятельность:

оценка гарантирует приближение к истинному значению при
эффективность: - минимальная из всех возможных оценок параметра

Слайд 15

Точечные оценки (выборочные статистики)
Оценка математического ожидания – среднее значение признака:

Оценка дисперсии признака:
выборочная
дисперсия:
исправленная
дисперсия:

Слайд 16

Точечные оценки (выборочные статистики)
Оценка коэффициента корреляции:
- связь сильная
-

связь слабая

Слайд 17

Проверка статистических гипотез
основная (нулевая) гипотеза
альтернативная гипотеза
Задача: на

основе наблюдений
проверить нулевую гипотезу, т.е. принять её либо отвергнуть в пользу альтернативной гипотезы
Процедура проверки гипотезы называется статистическим критерием (тестом).

Слайд 18

Статистический критерий формулируется в виде неравенства:
– некоторая функция от

выборки:

- проверочная статистика

- критическое значение (порог), определяющее критическую область

Слайд 19

Алгоритм проверки статистической гипотезы:
на основании наблюдений вычисляется значение статистики ;
при

заданном уровне значимости находится критическая область (т. е. её критическая точка );
если (т. е. ), то гипотеза Н0 отвергается в пользу Н1; в противном случае принимается гипотеза Н0 .

Слайд 20

Ошибки проверки гипотез
Ошибка 1-го рода: отвергнуть Н0, когда она верна (ложная

тревога).
Вероятность ошибки 1-го рода: или
– уровень значимости
2) Ошибка 2-го рода: принять гипотезу Н0, когда верна гипотеза Н1.
Вероятность: или

Слайд 21

Односторонние и двусторонние критические области
Односторонняя:
2) Двусторонняя:
(для симметричных
распределений)
Если распределение

симметрично, то двусторонние критические точки связаны с односторонними критическими точками соотношением:

Эконометрика. Введение. Основные понятия

Содержание

ЭКОНОМЕТРИКАЭконометрика – устанавливает и исследует количественные закономерности в экономике на основе

Литература

В эконометрике исследуются три основных класса моделей:1) модели временных рядов2) регрессионные

Переменные в регрессионной модели делятся на два класса в зависимости от

Эконометрические данные делят на два типа:1. Перекрёстные (пространственные) данные (crоss-sectional data)

Основные понятия теории вероятностей случайное событие (А) случайная величина (Х) функция

Основные числовые характеристики случайной величины X1. Математическое ожидание для дискретной случайной

3. Квантили и процентные точки распределения Квантиль уровня q (q-квантиль) непрерывного

Числовые характеристики случайного вектора:Математическое ожиданиеДисперсия случайного вектора – квадратная матрица V(X),

Парный коэффициент корреляции Если X, Y – независимы, то :

Основные понятия и задачи математической статистики- генеральная совокупность; выборка (выборочная совокупность);

Нормальный закон распределения (Гаусса) произвольная нормальная величина m =

Статистические оценки делятся на точечные и интервальные Свойства оценок (требования):несмещенность: состоятельность:

Точечные оценки (выборочные статистики) Оценка математического ожидания – среднее значение признака:

Точечные оценки (выборочные статистики) Оценка коэффициента корреляции: - связь сильная -

Проверка статистических гипотез основная (нулевая) гипотеза альтернативная гипотеза Задача: на

Статистический критерий формулируется в виде неравенства: – некоторая функция от

Алгоритм проверки статистической гипотезы: на основании наблюдений вычисляется значение статистики ;при

Ошибки проверки гипотезОшибка 1-го рода: отвергнуть Н0, когда она верна (ложная

Односторонние и двусторонние критические областиОдносторонняя:2) Двусторонняя: (для симметричных распределений) Если распределение

Похожие презентации