Основные моменты тригонометрии

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Основные моменты тригонометрии

Содержание

2. Задача. .Задачей нашего совместного проекта является доступным языком объяснить основные моменты тригонометрии. .Рассказать как,и где применяется
3. Цель Цель нашего проекта привить любовь к тригонометрии учащихся 10В класса!!!
4. Тригонометрия Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций связываются элементы треугольника. Тригонометрия-это объект математического анализа,
5. Этапы развития тригонометрии Тригонометрия в древности являлась вспомогательным разделом астрономии. Древнегреческие ученые разработали «тригонометрию хорд». Древнеиндийские
6. Использование тригонометрии в жизни. .Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций.Для построения модели биоритмов необходимо
7. Биоритм
8. В архитектуре.
9. Основные понятия тригонометрическая окружность градусы и радианы синус и косинус тангенс и котангенс
10. Тригонометрическая окружность — это окружность единичного радиуса на координатной плоскости OXY с центром в начале координат
11. Градусы и радианы 0 x y
12. Градусы и радианы 0 x y
13. Косинус и синус. X-абцисасса Y-ордината 0 x y cost sint t
14. Тангенс 0 x y tgt t 0 II I III IV - - + +
15. Котангенс 0 x y ctgt t 0 II I III IV - - + +
16. Значения тригонометрических функций некоторых углов
17. Основные тригонометрические тождества sin2x+cos2x=1 tg t = sin t / cos t, где t≠ п/2+пк ctg
18. Тригонометрические функции углового аргумента а0=па/1800 рад. 10=п/1800 рад. 1 рад=1800 /п Угол в 1 радиан-это центральный
19. Уравнения cost = a sint = a
20. Уравнение cost = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить
21. Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost =
22. РАБОТА У ДОСКИ 1 ученик 1) sin x + sin y, sin x - sin y
23. Запомнить,важно!! Основные понятия тригонометрическая окружность градусы и радианы синус и косинус тангенс и котангенс
24. Подведение итогов 1)Чем занимались на уроке? 2)Что узнали нового на уроке? 3)Понравился ли вам урок? 4)Поставьте
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Задача.
.Задачей нашего совместного проекта является доступным языком объяснить основные моменты тригонометрии.
.Рассказать

как,и где применяется тригонометрия.

Слайд 3

Цель
Цель нашего проекта привить любовь к тригонометрии учащихся 10В класса!!!

Слайд 4

Тригонометрия
Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций связываются элементы треугольника.

Тригонометрия-это объект математического анализа, где тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.

Слайд 5

Этапы развития тригонометрии
Тригонометрия в древности являлась вспомогательным разделом астрономии. Древнегреческие ученые

разработали «тригонометрию хорд».
Древнеиндийские ученые заменили хорды синусами.
В VIII веке математики Востока превратили тригонометрию в самостоятельную математическую дисциплину. Ими были введены другие тригонометрические функции и составлены таблицы.
Окончательный вид тригонометрия приобрела в XVIII веке в трудах Л.Эйлера.

Слайд 6

Использование тригонометрии в жизни.
.Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций.Для

построения модели биоритмов необходимо ввести:дату рождения человека,дату отсчета (день,месяц,год)и длительность прогноза(кол-во дней).
.Используется в строительстве,а особенно в архитектуре.

Слайд 7

Биоритм

Слайд 8

В архитектуре.

Слайд 9

Основные понятия
тригонометрическая окружность
градусы и радианы
синус и косинус
тангенс и котангенс

Слайд 10

Тригонометрическая окружность — это окружность единичного радиуса на координатной плоскости OXY

с центром в начале координат O

III

Слайд 11

Градусы и радианы
0
x
y

Слайд 12

Градусы и радианы
0
x
y

Слайд 13

Косинус и синус.
X-абцисасса
Y-ордината
0
x
y
cost
sint
t

Слайд 14

Тангенс
0
x
y
tgt
t
0
II
I
III
IV
-
-
+
+

Слайд 15

Котангенс
0
x
y
ctgt
t
0
II
I
III
IV
-
-
+
+

Слайд 16

Значения тригонометрических функций некоторых углов

Слайд 17

Основные тригонометрические тождества
sin2x+cos2x=1
tg t = sin t / cos t,

где t≠ п/2+пк
ctg t = cos t / sin t , где t≠ пк
tg t ∙ ctg t = 1, где t≠ пк /2
1+tg2 t=1/cos2t, где t≠п/2+пк, к э Z
1+ctg2t=1/sin2t, где t≠ пк, к э Z

Слайд 18

Тригонометрические функции углового аргумента
а0=па/1800 рад.
10=п/1800 рад.
1 рад=1800 /п
Угол в 1 радиан-это

центральный угол, опирающийся на дугу длиной 1, длина которой равна радиусу окружности.

Слайд 19

Уравнения
cost = a
sint = a

Слайд 20

Уравнение cost = a
0
x
y
2. Отметить точку а на оси абсцисс.
3. Построить

перпендикуляр в этой точке.

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения cost = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1

-t1

-1

Слайд 21

Частные случаи уравнения cost = a
x
y
cost = 0
cost = -1
cost =

Слайд 22

РАБОТА У ДОСКИ
1 ученик
1) sin x + sin y,

sin x - sin y
2) cos 85˚ + cos 35˚ - cos 25˚
2 ученик
1) cos x + cos y,
cos x - cos y
2) sin 20˚ + sin 40˚ - cos 10˚

Слайд 23

Запомнить,важно!!
Основные понятия
тригонометрическая окружность
градусы и радианы
синус и косинус
тангенс и котангенс

Слайд 24

Подведение итогов
1)Чем занимались на уроке?
2)Что узнали нового на уроке?
3)Понравился ли

вам урок?
4)Поставьте оценки в дневник.

Основные моменты тригонометрии

Содержание

Задача..Задачей нашего совместного проекта является доступным языком объяснить основные моменты тригонометрии..Рассказать

ЦельЦель нашего проекта привить любовь к тригонометрии учащихся 10В класса!!!

ТригонометрияТригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций связываются элементы треугольника.

Этапы развития тригонометрииТригонометрия в древности являлась вспомогательным разделом астрономии. Древнегреческие ученые

Использование тригонометрии в жизни..Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций.Для

Биоритм

В архитектуре.

Основные понятиятригонометрическая окружность градусы и радианысинус и косинустангенс и котангенс

Тригонометрическая окружность — это окружность единичного радиуса на координатной плоскости OXY

Градусы и радианы0xy

Градусы и радианы0xy

Косинус и синус.X-абцисассаY-ордината0xycostsintt

Тангенс0xytgtt0IIIIIIIV--++

Котангенс0xyctgtt0IIIIIIIV--++

Значения тригонометрических функций некоторых углов

Основные тригонометрические тождества sin2x+cos2x=1tg t = sin t / cos t,

Тригонометрические функции углового аргументаа0=па/1800 рад.10=п/1800 рад.1 рад=1800 /пУгол в 1 радиан-это

Уравненияcost = asint = a

Уравнение cost = a0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс.3. Построить

Частные случаи уравнения cost = axycost = 0cost = -1cost =

РАБОТА У ДОСКИ1 ученик 1) sin x + sin y,

Запомнить,важно!!Основные понятиятригонометрическая окружность градусы и радианысинус и косинустангенс и котангенс

Подведение итогов 1)Чем занимались на уроке?2)Что узнали нового на уроке?3)Понравился ли

Похожие презентации

Задача.
.Задачей нашего совместного проекта является доступным языком объяснить основные моменты тригонометрии.
.Рассказать

Цель
Цель нашего проекта привить любовь к тригонометрии учащихся 10В класса!!!

Тригонометрия
Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций связываются элементы треугольника.

Этапы развития тригонометрии
Тригонометрия в древности являлась вспомогательным разделом астрономии. Древнегреческие ученые

Использование тригонометрии в жизни.
.Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций.Для

Основные понятия
тригонометрическая окружность
градусы и радианы
синус и косинус
тангенс и котангенс

Градусы и радианы
0
x
y

Градусы и радианы
0
x
y

Косинус и синус.
X-абцисасса
Y-ордината
0
x
y
cost
sint
t

Тангенс
0
x
y
tgt
t
0
II
I
III
IV
-
-
+
+

Котангенс
0
x
y
ctgt
t
0
II
I
III
IV
-
-
+
+

Основные тригонометрические тождества
sin2x+cos2x=1
tg t = sin t / cos t,

Тригонометрические функции углового аргумента
а0=па/1800 рад.
10=п/1800 рад.
1 рад=1800 /п
Угол в 1 радиан-это

Уравнения
cost = a
sint = a

Уравнение cost = a
0
x
y
2. Отметить точку а на оси абсцисс.
3. Построить

Частные случаи уравнения cost = a
x
y
cost = 0
cost = -1
cost =

РАБОТА У ДОСКИ
1 ученик
1) sin x + sin y,

Запомнить,важно!!
Основные понятия
тригонометрическая окружность
градусы и радианы
синус и косинус
тангенс и котангенс

Подведение итогов
1)Чем занимались на уроке?
2)Что узнали нового на уроке?
3)Понравился ли