Содержание
- 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовой осью называется прямая, на которой: Отмечена точка, называемая началом координат (“O”); Отмечена единичная точка
- 3. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости Зафиксируем на плоскости две взаимно перпендикулярные оси с общим началом в
- 4. Полярная система координат Полярная система координат — система координат, ставящая в соответствие каждой точке на плоскости
- 5. Связь между декартовыми и полярными координатами Формулы перехода. От полярной системы координат к декартовой:
- 6. Связь между декартовыми и полярными координатами Формулы перехода. От декартовой системы координат к полярной:
- 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Уравнение вида F(x,y)=0 есть уравнение линии на плоскости, если координаты всех точек, лежащих на этой
- 8. Прямая на плоскости ОПРЕДЕЛЕНИЕ Уравнение прямой, заданное уравнением первой степени общего вида Ax+By+C=0, называется уравнением прямой
- 9. Уравнение прямой с угловым коэффициентом Уравнение (1) называется уравнением прямой с угловым коэффициентом
- 10. Исследуем уравнение (1). если в=0, →у=кх - уравнение пучка прямых, проходящих через начало координат. если к=0,
- 11. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку (уравнение пучка прямых) Любую прямую не параллельную оси Оу можно
- 12. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки М1(х1,у1) →у-у1=к(х-х1) М2(х2,у2) →у-у2=к(х-х2) Поделим почленно
- 13. Уравнение прямой в отрезках на осях Ах+Ву+С=0 (2) Если N(а,0) принадлежит прямой → Аа+С=0 (*) Если
- 14. Расстояние от точки до прямой Расстояние d от точки М0(х0,у0) до прямой, заданной уравнением общего вида
- 15. Угол между двумя прямыми Здесь - углы наклона прямых L1 и L2 к оси Ox, а
- 16. Угол между двумя прямыми Пусть прямые L1 и L2 заданы уравнениями с угловым коэффициентом Прямые параллельны,
- 17. Геометрическое место точек Геометрическим местом точек (ГМТ) называется множество точек, обладающих одним и тем же свойством.
- 18. Определение эллипса и вывод его канонического уравнения Эллипсом называется геометрическое место точек на плоскости, для которых
- 19. эллипс Обозначим F1F2=2c. Тогда координаты фокуса F1 будут (с;0), а координаты фокуса F2 будут (-с;0). Определим
- 20. вывод канонического уравнения эллипса Преобразовав получим каноническое уравнение эллипса:
- 21. Определение гиперболы и вывод ее канонического уравнения ОПРЕДЕЛЕНИЕ Гиперболой называется геометрическое место точек на плоскости, для
- 22. Гипербола (каноническое уравнение гиперболы)
- 23. Асимптотами гиперболы называются прямые, имеющие уравнения
- 24. Эксцентриситет эллипса и гиперболы Эксцентриситетом эллипса называется отношение фокусного расстояния к длине большой оси эллипса; Эксцентриситетом
- 25. вывод канонического уравнения гиперболы На основании определения гиперболы как геометрического места точек на плоскости, можно утверждать,
- 26. По формуле расстояния между двумя точками имеем:
- 27. Равнобочная гипербола Исследуем уравнение гиперболы В случае, когда а=b, уравнение гиперболы имеет вид: или х2 -
- 28. Равнобочная гипербола
- 29. Сопряженная гипербола Рассмотрим уравнение : Представим уравнение в следующем виде: Очевидно, что уравнение представляет собой уравнение
- 30. Сопряженная гипербола
- 31. Определение параболы ОПРЕДЕЛЕНИЕ Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, каждая из которых равноудалена от данной
- 32. Для определения вида параболы найдем у из канонического уравнения параболы Директрисса параболы имеет уравнение
- 34. Скачать презентацию