Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Содержание

2. Решите устно 4. Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании 77°. 5. Вычислите величины острых
3. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
4. Теорема В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. В С А 2 1 D
5. Обратная теорема Против большего угла лежит большая сторона В А С Дано: △АВС, С > В
6. Задача 1 (устно) Сравните углы ΔАВС.
7. Укажите наибольшую и наименьшую стороны ΔАВС. Задача 2 (устно)
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Решите устно
4. Вычислите углы равнобедренного
треугольника, если угол при основании 77°.
5.

Вычислите величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Объясните, почему в треугольнике не может быть больше одного:
1) тупого угла;
2) прямого угла.

Слайд 3

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Слайд 4

Теорема
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
В
С
А

2
1
D

Слайд 5

Обратная теорема
Против большего угла лежит большая сторона
В
А
С
Дано: △АВС, С >

В
Доказать: АВ > АС
Доказательство: Предположим, что это не так.
Тогда: 1) либо АВ = АС; 2)либо АВ < АС.
В 1) △АВС – равнобедренный, значит
В = C (по свойству р/б треугольника), получили противоречие с
условием ;
2) если АВ < АС, то В > C (против большей стороны лежит больший угол ).
Противоречие условию: С > В.
Предположение неверно, и, следовательно
АВ > АС ,что и требовалось доказать.

Слайд 6

Задача 1 (устно)
Сравните углы ΔАВС.

Слайд 7

Укажите наибольшую и наименьшую стороны ΔАВС.
Задача 2 (устно)