Содержание
- 2. Принцип умножения Требуется совершить путешествие по маршруту Оренбург- -Самара-Казань. Известно, что из Оренбурга до Самары можно
- 3. Принцип умножения Если требуется выполнить одно за другим k действий, причем первое действие можно выполнить способами,
- 4. Различные упорядоченные множества одного и того же множества из n элементов называются перестановками этого множества ПЕРЕСТАНОВКИ
- 5. ПЕРЕСТАНОВКИ Теорема Число перестановок множества из n элементов равно Доказательство: Определим сколькими способами n предметов можно
- 6. Упорядоченное m-элементное подмножество множества из n элементов называется размещением из n элементов по m РАЗМЕЩЕНИЯ Как
- 7. РАЗМЕЩЕНИЯ Теорема Число размещений множества из n элементов по m равно Доказательство: 1-ый элемент можно выбрать
- 8. Произвольное m-элементное подмножество множества из n элементов называется сочетанием из n элементов по m СОЧЕТАНИЯ Как
- 9. СОЧЕТАНИЯ Теорема Число сочетаний множества из n элементов по m равно Доказательство: Известно, что число упорядоченных
- 10. Представление (разложение) множества из n элементов в виде суммы (объединения) r попарно непересекающихся неупорядоченных подмножеств, состоящих
- 11. 1-ое множество, состоящее из m1 элементов, можно выбрать способами; 2-ое множество - способами; ….. (r-1)-ое множество
- 12. Случайным событием (просто событием, исходом) называется любой факт, который в результате испытания может произойти или непроизойти
- 13. Элементарные исходы – это события, обладающие следующими cвойствами; они взаимно исключают друг друга и в результате
- 14. ТИПЫ СОБЫТИЙ
- 15. Элементарными событиями являются: - выпадение цифры «0»; - выпадение цифры «1»; - выпадение цифры «2»; -
- 16. ПРИМЕР Предположим, в результате опыта появилась цифра 7. В этом случае произошли события B и C,
- 17. Суммой событий А и B называется событие ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ Определение ОБОЗНАЧЕНИЕ С=А+B или Событие А+В
- 18. Произведением событий А и B называется событие ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ Определение ОБОЗНАЧЕНИЕ С=АB или Событие АВ
- 19. Разностью событий А и B называется событие ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ Определение ОБОЗНАЧЕНИЕ С=А-B или Событие А-В
- 20. Событие называется противоположным событием к А ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ Определение ОБОЗНАЧЕНИЕ
- 21. ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ
- 22. ОПЕРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ Возникновение теории вероятностей как науки относится к середине 17 века. Первое определение вероятности было
- 23. Вероятностью события А называется число, равное отношению числа элементарных исходов, благоприятствующих появлению события А к общему
- 24. Невозможному событию не соответствует ни одного исхода СВОЙСТВА КЛАССИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ Каждому элементарному событию соответствует только
- 25. СВОЙСТВА КЛАССИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАМЕЧАНИЕ Классическое определение вероятности может применяться лишь в тех случаях, когда: пространство
- 26. Элементарными событиями являются: - выпадение цифры «0»; - выпадение цифры «1»; - выпадение цифры «2»; -
- 27. - событие, состоящее в том, что выпадет четная цифра; - событие, состоящее в том, что выпадет
- 28. ПРИМЕР
- 29. ОПЕРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ Геометрическая интерпретация вероятности была предложена английским математиком Венном Геометрическое определение вероятности применяется в тех
- 30. Вероятностью события А, состоящего в том, что при бросании точки на отрезок [A, B] она попадет
- 31. Вероятностью события А, состоящего в том, что при бросании точки в область G она попадет в
- 32. Вероятностью события А, состоящего в том, что при бросании точки в область T она попадет в
- 33. Мера области, соответствующая элементарному событию, равна нулю . Благоприятной области для невозможного события нет СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО
- 34. Пусть время прихода одного из них – 12 ч. х мин.; другого – 12 ч. y
- 35. ОПЕРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ Определение (статистическое определение вероятности) Статистическое определение вероятности является следствием обработки результатов различных наблюдений и
- 36. СВОЙСТВА ЧАСТОТЫ Например, если бросили монету 3 раза и каждый раз выпало «решка», то частота появления
- 38. Скачать презентацию