Содержание
- 2. МОДЕЛЬ - это материальный или идеальный объект, который в процессе познания замещает объект-оригинал, сохраняя его некоторые
- 3. МОДЕЛЬ НУЖНА: 1) для того, чтобы понять, как устроен конкретный объект; 2) для того, чтобы научится
- 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ – процесс построения и исследования модели с целью познания объекта
- 5. Виды моделирования Экспериментальный метод Теоретический метод
- 6. Материальное моделирование Модель воспроизводит геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта
- 7. Физическое и аналоговое моделирование При физическом моделировании объект заменяется увеличенной или уменьшенной копией с последующим перенесением
- 9. Интуитивное моделирование Основано на интуитивном представлении об объекте, не поддающемся формализации или не нуждающемся в ней.
- 10. «Подлинной ценностью является, в сущности, только интуиция. Для меня не подлежит сомнению, что наше мышление протекает,
- 11. Знаковое моделирование использует в качестве моделей знаковые системы: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов и т.д.
- 12. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - важнейшая разновидность знакового моделирования, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на
- 13. ЭТАПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Построение модели Решение математической задачи, к которой приводит модель Интерпретация результатов Коррекция и
- 14. Этап построения модели – перевод с языка конкретной науки на язык математики 1. Формируются основные вопросы
- 15. Этап решения математической задачи На этом этапе важную роль приобретает математический аппарат и вычислительная техника. Выявляется
- 16. Этап интерпретации результатов На этом этапе осуществляется обратный перевод с языка математики на язык конкретной науки.
- 17. Этап коррекции и модернизации модели Если окажется, что результаты расчетов противоречат фактам, следует вернуться к построенной
- 18. Функция как математическая модель процесса Функция – одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних переменных
- 19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1 Говорят, что переменная y является функцией от переменной x, если задана такая зависимость между
- 20. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2 Если каждому значению х из некоторого множества чисел Х поставлено в соответствие единственное число
- 21. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3 Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из
- 22. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4 Функцией f(x) называется правило, которое каждому элементу х из множества Х ставит в соответствие
- 23. Характеристическое свойство функциональных зависимостей: существование не более одного значения зависимой величины.
- 24. Способы задания функций табличный (с помощью таблицы) (нельзя задать непрерывную функцию, неограниченную функцию); словесный (описанием); аналитический
- 25. Основные элементарные функции
- 26. Линейная функция Линейная функция y=kx+b – линейная комбинация прямой пропорциональности и константы
- 27. Примеры величин, связанных линейной зависимостью Пример 1. Зависимость пути или координаты материальной точки от времени при
- 28. Пример процесса, в котором линейная функция используется как модель: равномерное прямолинейное движение Ситуация: Автомобиль, выехавший из
- 29. Пример процесса, в котором линейная функция используется как модель: равномерное прямолинейное движение
- 30. Примеры величин, связанных линейной зависимостью Пример 2. Затраты на оплату услуг, предоставляемых по тарифу. Ситуация: Оплата
- 31. Сумма в рублях q, вносимая абонентом за пользование мобильной связью за месяц: q=a + b t
- 32. Примеры величин, связанных квадратичной зависимостью
- 33. Примеры величин, связанных обратной зависимостью
- 34. Свойства функций Четность и нечетность Периодичность Монотонность (промежутки возрастания и убывания) Экстремумы (точки максимума и минимума)
- 35. Четные и нечетные функции Нечётная функция — функция, меняющая значение на противоположное при изменении знака независимой
- 36. Периодичность Периодическая функция ― функция повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не
- 37. Производная функции Скорость изменения функции при изменении аргумента определяется производной. Производной называют предел отношения приращения функции
- 38. Производная и монотонность функции
- 39. ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА (МИНИМУМА И МАКСИМУМА) 1. Если функция имеет экстремум в некоторой точке, то ее производная
- 40. ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА
- 42. ЗАДАЧИ на отыскание наибольших и наименьших значений функции. 1. Выявить оптимизируемую величину, то есть величину наибольшее
- 43. ЗАДАЧИ на отыскание наибольших и наименьших значений функции 2. Одну из неизвестных величин принять в качестве
- 44. ЗАДАЧИ на отыскание наибольших и наименьших значений функции 4. Выразить оптимизируемую величину через независимую переменную, то
- 45. ЗАДАЧИ на отыскание наибольших и наименьших значений функции 5. Исследовать полученную функцию на экстремум на промежутке,
- 46. Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значения функции 1) найти производную функции; 2) найти точки, в которых
- 47. ЗАДАЧИ на отыскание наибольших и наименьших значений функции 6. Интерпретировать полученный результат для конкретной задачи, поставленной
- 49. Скачать презентацию