Содержание
- 2. Теория катастроф Теория катастроф — раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем)
- 3. Термины «катастрофа» и «теория катастроф» были введены Рене Томом (René Thom) и Кристофером Зиманом (Christopher Zeeman)
- 4. Теория катастроф нашла многочисленные применения в различных областях прикладной математики, физики, экономике.
- 5. История Начало математической теории катастроф положили классические работы великого российско-немецкого математика Леонарда Эйлера по теории устойчивости
- 6. Первые фундаментальные результаты в области динамических систем, относящиеся к теории катастроф, принадлежат А. Пуанкаре (метод нормальных
- 7. Основы теории особенностей гладких отображений были заложены прежде всего в трудах американского тополога Хасслера Уитни (Hassler
- 8. В конце 1960-х годов развитием этого направления занялся известный французский математик и филдсовский лауреат 1958 года
- 9. Семь элементарных катастроф по Тому Теория катастроф анализирует критические точки (репетиции) потенциальной функции, то есть точки,
- 10. Если точки роста складываются не просто в случайный узор, но формируют структурированную область стабильности, эти точки
- 11. Потенциальные функции с одной активной переменной Катастрофа типа "Складка" Стабильная и нестабильная части экстремума, исчезаемого при
- 12. Катастрофа типа "Сборка« Диаграмма катастрофы «сборка» с точкой возврата, на которой показаны кривые (коричневые, красные) по
- 13. Катастрофа типа "Ласточкин хвост" Управляющее пространство в данном типе катастроф является трёхмерным. Каскад бифуркаций в фазовом
- 14. Катастрофа типа "Бабочка« В зависимости от значений параметров потенциальная функция может иметь три, два или один
- 15. Потенциальные функции с двумя активными переменными Омбилические катастрофы являются примерами катастроф второго порядка. Они, к примеру,
- 16. Зонтик Уитни – Кэли Зонтиком эта поверхность называется потому, что уравнению, задающему поверхность, удовлетворяет и отрицательная
- 17. Запись и классификация катастроф по Арнольду В. И. Арнольд предложил классификацию катастроф, использующую глубокие связи с
- 18. Применения теории катастроф Создание и развитие этой части математического анализа было связано с широкими возможностями наглядного
- 20. Скачать презентацию