Элементы проектной и исследовательской деятельности на уроках математики

математики элементов проектной и исследовательской работы, использование данной технологии в личном педагогическом опыте.
Цель работы: показать актуальность и перспективы опыта. Его значения для совершенствования учебно-воспитательного процесса.

восприятие учебного материала, его запоминание и осмысливание, а также возможность использования этих знаний в различных условиях. Поэтому я считаю, что постоянное в определенной системе осуществляемое включение элементов исследовательской работы в систему прежних знаний может обеспечить достаточно высокое качество усвоения предмета. В связи с этим моя педагогическая идея сводится к необходимости систематического применения в той или иной форме элементов исследовательской деятельности учащихся на уроках математики при органическом их сочетании с основным содержанием урока.

возрастных возможностей и подготовки учащихся. Этот метод применяется в трех направлениях:
- включение элемента поиска во все задания учащихся;
- раскрытие учителем познавательного процесса, осуществляемого учащимися при доказательстве того или иного положения;
- организация целостного исследования, осуществляемого учащимися самостоятельно, но под руководством и наблюдением учителя (доклады, сообщения, проекты, основанные на самостоятельном поиске, анализе, обобщении фактов).

мини-исследование, где используются основные мыслительные операции - анализ и синтез, индукция и дедукция, сравнение и аналогия, обобщение и конкретизация;
-при решении задач различными способами
-при решении задач с параметрами также используется исследовательская деятельность: ставится вопрос о существовании решения, о числе решений, об особых случаях, какие могут представиться в зависимости от значения параметра.
При применении исследовательского метода в учебном процессе учитель  не дает готовых знаний, он организует самостоятельную, творческую, поисковую  деятельность обучающихся, которые самостоятельно решают новые для них познавательные задачи или находят в известных для них задачах, теоремах новые способы решения или доказательства. Только в процессе такой деятельности можно развить творческие способности ребенка.

все учащиеся класса с небольшой разницей во времени. Более трудоёмкие проблемы можно включать в домашние задания. В этом случае на уроке только создаётся проблемная ситуация и ставится проблема. Тогда в домашних условиях каждый ученик может спокойно, не торопясь, рассмотреть достаточное число частных случаев, обратиться к книгам и самостоятельно прийти к «открытию».

После выполнения вычислений учащимся дается время сделать вывод о качестве дроби после увеличения числителя , увеличения знаменателя.

задача: «Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?» 
Анализируя математическую модель этой практической задачи, обучающиеся формулируют проблему – нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам.
Для решения этой проблемы можно организовать практическую работу исследовательского характера, предложив обучающимся задание по рядам: построить прямоугольные треугольники с катетами 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 см и измерить гипотенузу.
После установления зависимости между сторонами прямоугольного треугольника эмпирический вывод требует теоретического обоснования, т.е. доказывается теорема Пифагора. 
В качестве домашнего задания по этой теме можно предложить исследовательскую работу со следующей мотивирующей задачей: «Кто же на самом деле открыл теорему Пифагор? Почему она долгое время называлась «теоремой невесты»? Существуют ли другие доказательства теоремы?»

привести работу учащихся 10 класса по теме : « Замечательные кривые».
Работа представлена на школьной конференции НОУ учащихся «Луч света»
Цель работы: познакомиться с некоторыми поистине замечательными кривыми, которые встречаются и имеют практическое применение в нашей жизни.
Объектом исследования явились замечательные кривые.
изучение каждой кривой рассмотрели в трех направлениях:
- определение;
- построение;
- практическое применение.

Аньези.
10.Построение кривых с помощью компьютерных технологий.
10.Заключение.

учащегося;
-формированию исследовательской компетенции;
-развитию творческих способностей учащихся.
Исследовательский метод обучения применим на всех ступенях обучения — с учетом возрастных возможностей и подготовки учащихся.