Финансовые ренты Наращенная сумма годовой ренты

Август 29, 2022

Главная
Математика
Финансовые ренты Наращенная сумма годовой ренты

Содержание

2. Основные вопросы Потоки платежей. Основные понятия. Виды финансовых рент. Наращенная стоимость годовой ренты постнумерандо. Наращенная стоимость
3. Основные понятия Поток финансовых платежей -ряд следующих друг за другом выплат и поступлений. В регулярных финансовых
4. Виды финансовых рент В зависимости от размера платежа различают ренты постоянные и переменные. Платежи производятся в
5. Наращенная сумма годовой ренты постнумерандо. Начисление процентов и осуществление платежей производится один раз в год. R
6. Наращенная сумма годовой ренты постнумерандо В формуле для определения наращенной суммы годовой ренты: выражение называют коэффициентом
7. Наращенная годовая рента постнумерандо …
8. Наращенная сумма годовой ренты пренумерандо Число раз наращения каждого платежа на один раз больше, следовательно множитель
9. Пример В течение четырех лет ежегодно в конце года на специальный счет поступает 50 тыс. руб.
10. Пример Создается целевой фонд для обеспечения инвестиций в сумме 10 млн. руб. сроком на 5 лет.
11. Наращенная сумма годовой ренты с начислением процентов m в раз в год Начисление процентов производится m
12. Пример На банковский счет ежегодно в конце года поступает 10 000 рублей в течение 7 лет.
13. Наращенная сумма годовой ренты с p платежами в году и начислением процентов m в раз в
14. Количество членов ренты равно р·n. Найдем ее сумму: Для ренты пренумерандо:
15. Пример Страховая компания принимает платежи по полугодиям равными частями по 250 тыс. руб. в течение 3
16. Пример Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд средств, в который поступают платежи в виде постоянной
17. Пример (продолжение) 1) проценты начисляются и платежи производятся один раз в год (m=p=1). Рента постнумерандо. Решение:
18. Пример (продолжение) 2) проценты начисляются поквартально, платежи осуществляются один раз в год (m=4,p=1). Решение: R=4 млн.руб.;i=0,185;
19. Пример (продолжение) 3) проценты начисляются один раз в год, платежи осуществляются поквартально. (m=1,p=4). Решение: R=4 млн.руб.;i=0,185;
20. Пример (продолжение) 4) проценты начисляются и платежи осуществляются поквартально. (m=4,p=4). Решение: R=4 млн.руб.;i=0,185; n=5 лет.
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные вопросы
Потоки платежей. Основные понятия.
Виды финансовых рент.
Наращенная стоимость годовой ренты постнумерандо.
Наращенная

стоимость годовой ренты пренумерандо.
Наращенная сумма годовой ренты с начислением процентов m раз в год.
Наращенная величина р-срочной ренты.

Слайд 3

Основные понятия
Поток финансовых платежей -ряд следующих друг за другом выплат и

поступлений.
В регулярных финансовых потоках поступление средств осуществляется через равные промежутка времени.
Финансовые ренты – это регулярные финансовые потоки.
Член ренты – величина каждой отдельной выплаты.
Период ренты – временной интервал между двумя платежами.
Срок ренты – время от начала ренты до конца ее последнего периода.

Слайд 4

Виды финансовых рент
В зависимости от размера платежа различают ренты постоянные и

переменные.
Платежи производятся в начале процентного периода – рента пренумерандо (prenumerando).
Платежи производятся в конце процентного периода – рента постнумерандо (postnumerando).
Ренты безусловные и условные. Последние выплачиваются после наступления какого-либо события.
Ренты немедленные, действие которых начинается сразу после заключения договора.
Ренты отложенные, платежи по которым начинаются через некоторый оговоренный в контракте период.

Слайд 5

Наращенная сумма годовой ренты постнумерандо.
Начисление процентов и осуществление платежей производится один

раз в год.
R – суммарный годовой платеж.
Наращенные платежи представляют собой геометрическую прогрессию с первым членом R и знаменателем прогрессии (1+i). Найдем ее сумму:

Слайд 6

Наращенная сумма годовой ренты постнумерандо
В формуле для определения наращенной суммы годовой

ренты:
выражение
называют
коэффициентом или множителем наращения финансовой ренты.
Он представляет собой будущую (наращенную) стоимость финансовой ренты, каждый член которой равен одной денежной единице.

Слайд 7

Наращенная годовая рента постнумерандо
…

Слайд 8

Наращенная сумма годовой ренты пренумерандо
Число раз наращения каждого платежа на один

раз больше, следовательно множитель наращения имеет вид:
Формула для определения наращенной суммы годовой ренты пренумерандо:

Слайд 9

Пример
В течение четырех лет ежегодно в конце года на специальный счет

поступает 50 тыс. руб. Определить, какая сумма будет на счете к концу срока при условии начисления сложных процентов по ставке 10%.
Решение:
R=50 тыс. руб.; n=4 года; i= 0, 1.

Слайд 10

Пример
Создается целевой фонд для обеспечения инвестиций в сумме 10 млн. руб.

сроком на 5 лет. Сложные проценты начисляются по ставке 20% годовых. Определите размер ежегодного платежа.
Решение:
Отсюда 8,93·R=10, следовательно
R=10/8,93= 1,1198 млн. руб.

Слайд 11

Наращенная сумма годовой ренты с начислением процентов m в раз в

год

Начисление процентов производится m раз в год, то есть за весь срок ренты m·n раз
R – суммарный годовой платеж.
Наращенные платежи представляют собой геометрическую прогрессию с первым членом R и знаменателем прогрессии
Найдем ее сумму:

Слайд 12

Пример
На банковский счет ежегодно в конце года поступает 10 000 рублей

в течение 7 лет. На эти средства ежеквартально начисляют проценты по номинальной ставке 15% годовых. Определите, какая сумма будет на банковском счете к концу срока.
Решение: R=10 000 руб.; m=4 раза в год; n=7 лет; i= 0, 15.

Слайд 13

Наращенная сумма годовой ренты с p платежами в году и начислением

процентов m в раз в год

Размер годового платежа R;
n - число лет;
i - ставка за год;
p – число платежей в год;
m – количество начислений процентов.
Тогда платеж за период равен R/p. Число процентных периодов m·n. Наращение производится каждый раз по ставке i/m.
Наращенные платежи представляют собой геометрическую прогрессию с первым членом R/p и знаменателем прогрессии

Слайд 14

Количество членов ренты равно р·n.
Найдем ее сумму:
Для ренты пренумерандо:

Слайд 15

Пример
Страховая компания принимает платежи по полугодиям равными частями по 250 тыс.

руб. в течение 3 лет. Банк, обслуживающий компанию, начисляет проценты ежеквартально из расчета 10% годовых. Определите, какую сумму получит страховая компания по истечению срока договора.
Решение: R/p= 250 тыс. руб.; R= 500 тыс.руб.; i=0,1; p=2 раза; m=4раза; n=3 года.

Слайд 16

Пример
Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд средств, в который поступают

платежи в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение 5 лет. Размер годового платежа 4 млн. руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке18,5% годовых. Найти величину фонда на конец срока, если:

Слайд 17

Пример (продолжение)
1) проценты начисляются и платежи производятся один раз в год

(m=p=1). Рента постнумерандо.
Решение:
R=4 млн.руб.;i=0,185; n=5 лет.

Слайд 18

Пример (продолжение)
2) проценты начисляются поквартально, платежи осуществляются один раз в год

(m=4,p=1).
Решение:
R=4 млн.руб.;i=0,185; n=5 лет.

Слайд 19

Пример (продолжение)
3) проценты начисляются один раз в год, платежи осуществляются поквартально.

(m=1,p=4).
Решение:
R=4 млн.руб.;i=0,185; n=5 лет.

Слайд 20

Пример (продолжение)
4) проценты начисляются и платежи осуществляются поквартально. (m=4,p=4).
Решение:
R=4 млн.руб.;i=0,185; n=5

лет.

Финансовые ренты Наращенная сумма годовой ренты

Содержание

Основные вопросыПотоки платежей. Основные понятия.Виды финансовых рент.Наращенная стоимость годовой ренты постнумерандо.Наращенная

Основные понятияПоток финансовых платежей -ряд следующих друг за другом выплат и

Виды финансовых рентВ зависимости от размера платежа различают ренты постоянные и

Наращенная сумма годовой ренты постнумерандо.Начисление процентов и осуществление платежей производится один

Наращенная сумма годовой ренты постнумерандоВ формуле для определения наращенной суммы годовой

Наращенная годовая рента постнумерандо…

Наращенная сумма годовой ренты пренумерандоЧисло раз наращения каждого платежа на один

ПримерВ течение четырех лет ежегодно в конце года на специальный счет

ПримерСоздается целевой фонд для обеспечения инвестиций в сумме 10 млн. руб.

Наращенная сумма годовой ренты с начислением процентов m в раз в

ПримерНа банковский счет ежегодно в конце года поступает 10 000 рублей

Наращенная сумма годовой ренты с p платежами в году и начислением

Количество членов ренты равно р·n.Найдем ее сумму:Для ренты пренумерандо:

ПримерСтраховая компания принимает платежи по полугодиям равными частями по 250 тыс.

Пример Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд средств, в который поступают

Пример (продолжение)1) проценты начисляются и платежи производятся один раз в год

Пример (продолжение)2) проценты начисляются поквартально, платежи осуществляются один раз в год

Пример (продолжение)3) проценты начисляются один раз в год, платежи осуществляются поквартально.

Пример (продолжение)4) проценты начисляются и платежи осуществляются поквартально. (m=4,p=4).Решение:R=4 млн.руб.;i=0,185; n=5

Похожие презентации