Функция у=х в степени n , график и свойства

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Функция у=х в степени n , график и свойства

Содержание

2. Линейная функция (прямая пропорциональность), график - прямая, проходящая через начало координат Свойства функции : 1. D(f)
3. Квадратичная функция, график – парабола, вершина которой лежит в начале координат и которая направлена ветвями вверх
4. Тема: «Функции у = хn (n Є N), их свойства и графики».
5. Определение Функцию у = хn , где n = 1, 2, 3, 4, 5, …, называют
6. Перечислите свойства данных функций: у = х4 у = х3
7. у = х4 Составим таблицу значений для этой функции:
8. у = х4
9. Свойства функции у = х4: D(у) = (-∞,+∞); четная функция; убывает(-∞, 0], возрастает [0; +∞) ;
10. Функция у = х2n Речь идет о функциях у = х6, у = х8 и вообще
11. у = х3 Составим таблицу значений для этой функции:
12. у = х3
13. Свойства функции у = х3 D(у) = (-∞,+∞); нечетная функция; возрастает; не ограничена ни снизу, ни
14. Функция у = х2n+1 Речь идет о функциях у = х3, у = х5 и вообще
15. Пример 1. Решить уравнение: х5 = 3 - 2х.
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Линейная функция (прямая пропорциональность), график - прямая, проходящая через начало координат
Свойства

функции :
1. D(f) = (− ∞; + ∞);
2. возрастает на всей
области определения;
3. не ограничена ни снизу,
ни сверху;
4. нет ни наибольшего, ни
наименьшего значения;
5. функция непрерывна;
6. Е(f) = (− ∞; + ∞).

Слайд 3

Квадратичная функция, график – парабола, вершина которой лежит в начале координат

и которая направлена ветвями вверх

Свойства функции :
1. D(f) = (− ∞; + ∞);
2. убывает на луче (− ∞; 0],
возрастает на луче [0; + ∞)
3. ограничена снизу, не
ограничена сверху;
4. Унаим. = 0, Унаиб. - не
существует;
5. функция непрерывна;
6. Е(f) = [0; + ∞);
7. выпукла снизу.

Слайд 4

Тема:
«Функции у = хn (n Є N), их свойства и

графики».

Слайд 5

Определение
Функцию у = хn , где n = 1, 2, 3,

4, 5, …, называют степенной функцией с натуральным показателем.

Слайд 6

Перечислите свойства данных функций:
у = х4
у = х3

Слайд 7

у = х4
Составим таблицу значений для этой функции:

Слайд 8

у = х4

Слайд 9

Свойства функции у = х4:
D(у) = (-∞,+∞);
четная функция;
убывает(-∞, 0], возрастает

[0; +∞) ;
Ограничена снизу, не ограничена сверху;
У наим.= 0, У наиб. нет;
непрерывна;
Е(у) = [0, +∞);
выпукла вниз.

Слайд 10

Функция у = х2n
Речь идет о функциях у = х6, у

= х8 и вообще о степенной функции счетным показателем степени.
График любой такой функции похож на график функции у = х4, только его ветви более круто направлены вверх.
Отметим еще, что кривая у = х2n касается оси х в точке (0; 0), т.е. одна ветвь кривой плавно переходит в другую, как бы прижимаясь к оси х.

Слайд 11

у = х3
Составим таблицу значений для этой функции:

Слайд 12

у = х3

Слайд 13

Свойства функции у = х3
D(у) = (-∞,+∞);
нечетная функция;
возрастает;
не ограничена ни

снизу, ни сверху;
нет ни наименьшего, ни наибольшего значений;
непрерывна;
Е(у) = (-∞, +∞);
выпукла вверх при х < 0, выпукла вниз при х > 0.

Слайд 14

Функция у = х2n+1
Речь идет о функциях у = х3, у

= х5 и вообще о степенной функции с нечетным показателем степени (3, 5, 7, 9 и т.д.).
График любой такой функции похож на график у = х3 функции только чем больше показатель, тем более круто направлены вверх (и соответственно вниз) ветви графика.
Отметим еще, что кривая у =х2n+1 касается оси х в точке (0; 0).

Слайд 15