Геометрические характеристики плоских сечений

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Геометрические характеристики плоских сечений

Содержание

2. Для заданного поперечного сечения, состоящего из полосы швеллера и равнобокого уголка, или из полосы, двутавра и
3. 1) Определение положения центра тяжести сечения. Двутавр 22 Уголок 100х10 Полоса 4 см
4. Выписываем из сортамента прокатных профилей необходимые характеристики и записываем их в таблицу
5. В масштабе вычерчиваем поперечное сечение с указанием основных размеров X1 Y1 C1 X2 Y2 C2 X3
6. Центр тяжести поперечного сечения
7. 2) Определим положение центра тяжести каждого из профилей относительно центральных осей. Показываем центральные оси на чертеже.
8. C Xс Yс
9. 3) Определим осевые и центробежный моменты инерции
10. 4) Определим направление главных центральных осей (1 и 2): 2α 0 = 29,03 ˚; α 0
11. 5) Найдем моменты инерции относительно главных центральных осей. J1 = 6170,8681+3741,775=9912,6432 см4 J2 =6170,8681 – 3741,775=2429,093
12. 6) Определяем положение главных центральных осей (α1, α2)
13. 7) Выполним необходимые проверки 7.1. Инвариантность моментов инерции 7.2. Экстремальность моментов инерции 7.3. Перпендикулярность главных осей
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Для заданного поперечного сечения, состоящего из полосы швеллера и равнобокого уголка,

или из полосы, двутавра и равнобокого уголка, или из полосы, швеллера и двутавра, требуется:

1) определить положение центра тяжести;
2) найти осевые (экваториальные) и центробежный моменты инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести (xс и ус);
3) определить направление главных центральных осей (1 и 2);
4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей;
5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.

Слайд 3

1) Определение положения центра тяжести сечения.
Двутавр 22
Уголок 100х10
Полоса 4 см

Слайд 4

Выписываем из сортамента прокатных профилей необходимые характеристики и записываем их в

таблицу

Слайд 5

В масштабе вычерчиваем поперечное сечение с указанием основных размеров
X1
Y1
C1
X2
Y2
C2
X3
Y3
C3
Выберем вспомогательную систему

координат

X0

Y0

Слайд 6

Центр тяжести поперечного сечения

Слайд 7

2) Определим положение центра тяжести каждого из профилей относительно центральных осей.

Показываем

центральные оси на чертеже.

Слайд 8

C
Xс
Yс

Слайд 9

3) Определим осевые и центробежный моменты инерции

Слайд 10

4) Определим направление главных центральных осей (1 и 2):

2α 0 =

29,03 ˚; α 0 = 14,5˚
Угол α 0 определяет положение той из главных осей, которая ближе к оси xс.
Т.к. Jy < Jx (2897,1034< 9444,6328), то этой осью является ось 1макс.

Слайд 11

5) Найдем моменты инерции относительно главных центральных осей.

J1 = 6170,8681+3741,775=9912,6432 см4
J2

=6170,8681 – 3741,775=2429,093 см4

Слайд 12

6) Определяем положение главных центральных осей (α1, α2)

Слайд 13

7) Выполним необходимые проверки
7.1. Инвариантность моментов инерции

7.2. Экстремальность моментов инерции

7.3. Перпендикулярность

главных осей

9444,633 + 2897,103= 9912,643 + 2429,093

12341,736 = 12341,736