Геометрический смысл производной

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в

Цель урока

1) выяснить, в чем состоит геометрический смысл производной, вывести уравнения

Словарь урока

производная, линейная функция, угловой коэффициент, непрерывность, тангенсы углов (острый,

Составь пару

3 мин каждый ученик работает самостоятельно,
2 минуты -

Составь пару

Ответ.

Определение

Функция заданная с помощью формулы у=кх+b называется линейной.
Число k=tgα называется угловым

y

x

-1 0 1 2

y=кх+b

y

x

-1 0 1 2

y=кх+b

y

x

0

y=yₒ+к(х-xₒ)

α

α

x-xₒ

y-yₒ

xₒ

x

Mₒ(xₒ;yₒ)

M(x;y)

A(x;yₒ)

Уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку (х0;у0)
у=у0+k(x-x0)

Уравнение прямой

y

x

-1 0 1 2

Найдите угловой коэффициент прямой

y=кх+b

Определение

Касательной к графику функции у=f(x) называется предельное положение секущей.
рисунок

касательная

секущая

Практическая исследовательская работа Геометрический смысл производной

Цель:
Используя данные практической работы

Задание

1. Постройте касательную к графику функции … в точке с абсциссой

Геометрический смысл производной

Значение производной функции y=f(х) в точке х0 равно угловому

(-3;1)

(3;-2)

(-7;1)

(5;4)

(-6;3)

(0;6)

Уравнение касательной к графику функции

1. Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом

Алгоритм составления уравнения касательной

Запишите уравнение касательной к графику функции в точке

Задача 1

Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с

Ну кто придумал эту математику !

У меня всё получилось!!!

Надо решить ещё

Спасибо за работу!