Геометрия

Август 20, 2022

Содержание

2. Определение Расстояние от точки до плоскости – это кратчайшее расстояние от точки до прямой и оно
3. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость ее основания, называется высотой пирамиды. Расстояние от точки до
4. Пример Задача: Найдите расстояние между вершинами B и D (диагональ) прямоугольного параллелепипеда ABCDA B1C1D1, для которого
6. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Расстояние от точки до плоскости – это кратчайшее расстояние от точки

до прямой и оно равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Расстояние от точки до плоскости

Для точки А, не принадлежащей плоскости b, проведем прямую, перпендикулярную это плоскости, и обозначим B точку пересечения этих прямой и плоскости.
Отрезок АВ называется перпендикуляром, опущенным из точки А на плоскость b.
Длина этого отрезка называется расстоянием от точки А до плоскости b.

Слайд 3

Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость ее основания, называется высотой

пирамиды.

Расстояние от точки до плоскости

На рисунке показана высота SO правильной четырехугольной пирамиды SABCD.

Слайд 4

Пример
Задача:
Найдите расстояние между вершинами B и D (диагональ) прямоугольного параллелепипеда ABCDA

B1C1D1, для которого AB = a, AD = b, AA1 = c, где а = 3, b = 4.
Решение: Прямая DD1 перпендикулярна прямым DA и DC. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC. Значит она перпендикулярна прямой DB. В прямоугольном треугольнике BDD1 BD = √(a^2+b^2) = √(3^2+4^2) = 5. По теореме Пифагора находим гипотенузу BD1 = √(a^2+b^2+c^2) = √(3^2+4^2+5^2) = √50 = 5 √2.
Ответ: Расстояние между вершинами B и D равно 5√2