Интегральное исчисление

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

где f(x) – подинтегральная функция,
f(x)dx – подинтегральное выражение (дифференциал),
с –

Неопределенный интеграл

Таблица неопределенных интегралов

Определенный интеграл

Определенный интеграл

Определенный интеграл

.

Обозначение определённого интеграла

где а, в – пределы интегрирования

Криволинейная трапеция

Отрезок [a;b] называют основанием
этой криволинейной трапеции

Криволинейной трапецией называется

Геометрический смысл определенного интеграла

Теорема:
Определенный интеграл от a до b функции

Свойства определенного интеграла

Свойства определенного интеграла

Формула вычисления площади с помощью интеграла

Пусть функция f(x) непрерывна на

ПРАКТИКА:
«ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»

Пример

Пример

Пример

Задание 1:Вычислить интеграл