Содержание
- 2. L
- 3. Обозначим где число Δzi изображается вектором, идущим из точки zi-1 в точку zi. -длина этого вектора,
- 4. Данная сумма будет интегральной. Предел этой суммы при стремлении к нулю длин всех дуг будет интегралом
- 5. Свойства интеграла ФКП 1 Интеграл от суммы (разности) двух или нескольких функций равен сумме (разности) интегралов
- 6. 2 Постоянную величину можно выносить за знак интеграла:
- 7. 3 Если кривая L геометрически совпадает с кривой L1, но имеет противоположное направление, то:
- 8. 4 Если кривая разбита на дуги L1 L2 …Ln то:
- 9. Вычисление интеграла ФКП сводится к вычислению криволинейного интеграла от функции действительного переменного. Пусть Обозначим
- 10. Тогда Поскольку
- 11. Переходим к пределу
- 13. Эта формула показывает, что чтобы свести интеграл по комплексному аргументу к вычислению обычного криволинейного интеграла, нужно
- 14. и начальная и конечная точки кривой соответственно t0 и tn то исходный интеграл сводится к определенному:
- 15. ПРИМЕР. Вычислить интеграл: Где L – отрезок, соединяющий точки 0 и 1+i
- 16. L
- 17. Решение: Запишем уравнение отрезка в параметрическом виде: или Тогда
- 19. Скачать презентацию