Использование графиков функций, содержащих модули, при решении заданий второй части ГИА

Сентябрь 7, 2022

Главная
Математика
Использование графиков функций, содержащих модули, при решении заданий второй части ГИА

Содержание

2. «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». Н.Е. Жуковский. (выдающийся русский учёный, создатель
3. Модулем(абсолютной величиной) действительного числа а называется само это число, если а 0, и противоположное число –
4. X y 0 В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем прямую.
5. X y 0 y=|f(x)| В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) находятся под знаком модуля.
6. X y 0 y=f(lxl) В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) находятся под знаком модуля.
7. Рассмотрим пример применения вышеизложенной теории. Постройте график функции . Сколько общих точек может иметь с этим
8. Практические задания. 1.Постройте график функции .Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая у =
9. 5.Постройте график функции . Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая у = m?
10. Парабола вокруг нас.
29. Судьба, как ракета, летит по параболе Обычно — во мраке и реже — по радуге. Жил
30. Жила-была девочка рядом в квартале. Мы с нею учились, зачеты сдавали. Куда ж я уехал! И
32. Скачать презентацию

Слайд 2

«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии».
Н.Е. Жуковский.
(выдающийся

русский учёный, создатель аэродинамики как науки)

Слайд 3

Модулем(абсолютной величиной) действительного числа а называется само это число, если а

0, и противоположное число – а, если а < 0. Модуль числа а обозначается |а|. Итак,
Геометрически |а| означает расстояние на координатной прямой точки а от точки О.

Слайд 4

X
y
0
В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем прямую.

Слайд 5

X
y
0
y=|f(x)|
В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) находятся под

знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными ординатами (т.е. находящихся в нижней полуплоскости относительно оси Ох) и симметричному отображению этих частей относительно оси Ох.

Слайд 6

X
y
0
y=f(lxl)
В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) находятся под

знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными абсциссами (т.е. находящихся в левой полуплоскости относительно оси Оу) и замещению их частями исходного графика, симметричными относительно оси Оу.

Слайд 7

Рассмотрим пример применения вышеизложенной теории.
Постройте график функции . Сколько общих точек

может иметь с этим графиком прямая у = m ? ( Для каждого случая укажите соответствующие значения m.)
Решение: 1) Строим график функции у = ;
2) Симметрично отображаем относительно оси Oх часть графика с отрицательными ординатами;
3) Выясняем сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая у = m ?
Если m = 0 и m > 4 , то прямая у = m имеет с графиком функции
у = 2 общие точки.
Если 0 < m < 4 , то прямая у = m имеет с графиком функции
у = 4 общие точки.
Если m = 4, то прямая у = m имеет с графиком функции у =
3 общие точки.
Если m < 0, то прямая у = m не имеет с графиком функции у =
общих точек.

Слайд 8

Практические задания.
1.Постройте график функции .Сколько общих точек
может иметь с этим

графиком прямая у = m? (Для каждого случая укажите соответствующее значения m.)
2.Постройте график функции .Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая у = m? (Для каждого случая укажите соответствующее значения m.)
3.Постройте график функции .Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая у = m? (Для каждого случая укажите соответствующее значения m.)
4.Постройте график функции .Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая у = m? (Для каждого случая укажите соответствующее значения m.)

Слайд 9

5.Постройте график функции . Сколько общих точек может иметь с этим

графиком прямая у = m? (Для каждого случая укажите соответствующее значения m.)
6.Постройте график функции . При каких значениях m прямая у = m имеет с этим графиком 3 общие точки?
7.Постройте график функции . При каких значениях m прямая у = m имеет с этим графиком 4 общие точки?

Слайд 10

Парабола вокруг нас.

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29

Судьба, как ракета, летит по параболе
Обычно — во мраке и реже

— по радуге.
Жил огненно-рыжий художник Гоген,
Богема, а в прошлом — торговый агент.
Чтоб в Лувр королевский попасть
из Монмартра,
Он
Дал
кругаля через Яву с Суматрой!
Унесся, забыв сумасшествие денег,
Кудахтанье жен, духоту академий.
Он преодолел
тяготенье земное.
Жрецы гоготали за кружкой пивною:
«Прямая — короче, парабола — круче,
Не лучше ль скопировать райские кущи?»
А он уносился ракетой ревущей
Сквозь ветер, срывающий фалды и уши.
И в Лувр он попал не сквозь главный порог —
Параболой
Гневно
пробив потолок!
Идут к своим правдам, по-разному храбро,
Червяк — через щель, человек — по параболе.

Параболическая баллада

Слайд 30

Жила-была девочка рядом в квартале.
Мы с нею учились, зачеты сдавали.
Куда ж

я уехал!
И черт меня нес
Меж грузных тбилисских двусмысленных звезд!
Прости мне дурацкую эту параболу.
Простывшие плечики в черном парадном…
О, как ты звенела во мраке Вселенной
Упруго и прямо — как прутик антенны!
А я все лечу,
приземляясь по ним —
Земным и озябшим твоим позывным.
Как трудно дается нам эта парабола!..
Сметая каноны, прогнозы, параграфы,
Несутся искусство, любовь и история —
По параболической траектории!
В Сибирь уезжает он нынешней ночью.
А может быть, все же прямая — короче?
Андрей Вознесенский.
1959

Использование графиков функций, содержащих модули, при решении заданий второй части ГИА

Содержание

«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии».Н.Е. Жуковский.(выдающийся

Модулем(абсолютной величиной) действительного числа а называется само это число, если а

Xy0В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем прямую.

Xy0 y=|f(x)|В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) находятся под

Xy0 y=f(lxl)В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) находятся под

Рассмотрим пример применения вышеизложенной теории.Постройте график функции . Сколько общих точек

Практические задания.1.Постройте график функции .Сколько общих точек может иметь с этим