Исследовательская работа. Выполнили ученицы 8 «В» класса МОУ СОШ №5 Зарезина Анастасия, Кузнецова Юлия , Гордиенко Ирина ,

Август 28, 2022

Главная
Математика
Исследовательская работа. Выполнили ученицы 8 «В» класса МОУ СОШ №5 Зарезина Анастасия, Кузнецова Юлия , Гордиенко Ирина ,

Содержание

2. Тема: Способы решения квадратных уравнений.
3. Цели: Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Квадратные уравнения»
4. Ход исследования: Определение квадратного уравнения. История квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения через дискриминант. История теоремы Виета.
5. Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bх+с=0, где х – переменная, a, b, с
6. История квадратного уравнения. В третьем веке до н. э. Евклид отвел геометрической алгебре в своих «Началах»
7. История квадратного уравнения. Общий метод решения квадратных уравнений был открыт индийскими математиками. Так, в 12 веке
8. История квадратного уравнения. Теорию квадратных уравнений хорошо разработал аль -Хорезми, который дал шесть видов квадратных уравнений:
9. Решение квадратного уравнения через дискриминант. ax² + b x + c = 0 D = b²
10. История теоремы Виета. Франсуа Виет(1540-1603) Именно этим французским математиком впервые были введены буквенные обозначения. До этого
11. Решение квадратного уравнения через теорему Виета.
12. Решения квадратных уравнений через D1 . ax² + b x + с = 0 k=b/2 ax²
13. Решение квадратных уравнений через теорему №1. ax² + b x + c = 0 Если :
14. Решение квадратного уравнения через теорему №2 ax² + bx + с = 0 Если: a+ с
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Тема:
Способы решения квадратных
уравнений.

Слайд 3

Цели:
Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Квадратные уравнения»

Слайд 4

Ход исследования:
Определение квадратного уравнения.
История квадратного уравнения.
Решение квадратного уравнения через дискриминант.
История теоремы

Виета.
Решение квадратного уравнения через теорему Виета.
Решения квадратного уравнения через D1.
Решение квадратного уравнения через теоремы №1 и №2 .

Слайд 5

Определение квадратного уравнения.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bх+с=0, где х – переменная,

a, b, с – некоторые числа, причем a≠0.
Числа a, b, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число a – первый коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член.
Если в квадратном уравнении ax²+bx+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.
Квадратное уравнение, в котором коэффициент a=1 называется приведенным квадратным уравнением

Слайд 6

История квадратного уравнения.
В третьем веке до н. э. Евклид отвел

геометрической алгебре в своих «Началах» всю вторую книгу, где собран необходимый материал для решения квадратных уравнений

Слайд 7

История квадратного уравнения.
Общий метод решения квадратных уравнений был открыт индийскими математиками.

Так, в 12 веке н.э. индийский математик Бхаскара для общего уравнения ax2+bx+c=0 нашел решение в виде:
X=
Причем отрицательных корней он в расчет не принимал.

Слайд 8

История квадратного уравнения.
Теорию квадратных уравнений хорошо разработал аль -Хорезми, который дал

шесть видов квадратных уравнений:
x2 =b x
X2 = c
b x2 = c
X2 + b x = c
X2 + c = b x
b x + c = x2

Слайд 9

Решение квадратного уравнения через дискриминант.

ax² + b

x + c = 0
D = b² - 4ac
D<0 D=0 D>0
Нет Один Два
корней корень корня

Слайд 10

История теоремы Виета.
Франсуа Виет(1540-1603)
Именно этим французским математиком впервые были введены

буквенные обозначения. До этого пользовались громоздкими словесными формулировками.
пример: «Квадрат и число 24 равны одиннадцати корням» или x2 + 24 = 11x
Формулы, выражающие зависимость корней от его коэффициентов, были выведены Виетом в 1591г.

Слайд 11

Решение квадратного уравнения через теорему Виета.

Слайд 12

Решения квадратных уравнений через D1 .
ax² + b x

+ с = 0
k=b/2
ax² + k x +c
D1=k² - ac
D1>0 D1=0 D1<0
2 корня 1 корень нет корней
x1,2=( -k ± √¯D1 )/ a x1=-k/a Ø

Слайд 13

Решение квадратных уравнений через теорему №1.
ax² + b x +

c = 0
Если : a + с + b = 0
x1=1 x2 = -c/a

Слайд 14

Решение квадратного уравнения через теорему №2
ax² + bx + с

= 0
Если: a+ с = b
x1= -1 x2= -с/a

Исследовательская работа. Выполнили ученицы 8 «В» класса МОУ СОШ №5 Зарезина Анастасия, Кузнецова Юлия , Гордиенко Ирина ,

Содержание

Тема: Способы решения квадратных уравнений.

Цели:Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Квадратные уравнения»

Ход исследования:Определение квадратного уравнения.История квадратного уравнения.Решение квадратного уравнения через дискриминант.История теоремы

Определение квадратного уравнения.Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bх+с=0, где х – переменная,

История квадратного уравнения. В третьем веке до н. э. Евклид отвел

История квадратного уравнения. Общий метод решения квадратных уравнений был открыт индийскими математиками.

История квадратного уравнения. Теорию квадратных уравнений хорошо разработал аль -Хорезми, который дал

Решение квадратного уравнения через дискриминант. ax² + b

История теоремы Виета.Франсуа Виет(1540-1603) Именно этим французским математиком впервые были введены