Из истории отрицательных чисел

Июль 29, 2022

Главная
Математика
Из истории отрицательных чисел

Содержание

2. Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются
3. Геометрическое истолкование отрицательных чисел Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта.
4. В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси.
5. Умножение отрицательных чисел Непонятно было, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно;
6. Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и
7. Спасибо за внимание
8. Ученые, развивающие теорию отрицательных чисел.
9. Диофант
10. Проект создала Гиздатуллина Эльвина, ученица 6 класса Меллятамакской ООШ
11. Биография Диофант представляет одну из наиболее трудных загадок в истории науки. Нам не известны ни время,
12. Загадка Чтобы исчерпать всё известное о личности Диофанта, можно привести дошедшее до нас стихотворение-загадку: Прах Диофанта
13. Рене Декарт (1596-1650)
14. Проект создала Хатипова Миляуша, ученица 6 класса Меллятамакской ООШ
15. Биография Французский философ, математик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один из влиятельнейших метафизиков Нового
16. Значение работ Декарта в математике Естественно-научные достижения Декарта родились как «побочный продукт» разрабатываемого им единого метода
17. «Геометрия» Работа «Геометрия» (1637) оказала огромное влияние на развитие математики. В декартовой системе координат получили реальное
18. Бхаскара II (1114 – 1185)
19. Проект создала Исламова Гузель, ученица 6 класса Меллятамакской ООШ
20. Работы Бхаскары Крупнейший индийский математик и астроном XII века. Возглавлял астрономическую обсерваторию в Удджайне. Бхаскара написал
21. Бхаскара - поэт Бхаскара в своем стихотворении, датируемом примерно 1150 г., описывает некое колесо с прикрепленными
22. ЖИРАР Альберт (1595 -1632)
23. Проект создал Магсумов Айзат, ученик 6 класса Меллятамакской ООШ
24. Биография Голландский математик, родился в Лотарингии, но большую часть жизни провел в Голландии. Окончил Лейденский ун-т.
25. О работах Жирар впервые высказал основную теорему алгебры, доказанную в 1799 К. Гауссом, дал геометрическое объяснение
26. АЛЬ-ХОРЕЗМИ (783–850)
27. Проект создал Ханипов Ильфир, ученик 6 класса Меллятамакской ООШ
28. Биография Полное имя – Абу Абдаллах (или Абу Джафар) Мухаммад ибн Муса ал Хорезми в переводе
29. О работах Алгебраическая книга Аль-Хорезми (Китаб мухтасаб ал-джабр и ва-л-мукабала) состоит из двух частей – теоретической
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые

сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

Отрицательные числа – долг

Слайд 3

Геометрическое истолкование отрицательных чисел
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика

и философа Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую

Слайд 4

В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное

геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления.

Слайд 5

Умножение отрицательных чисел
Непонятно было, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и

почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии. Гаусс в 1831 году считал нужным разъяснить, что отрицательные числа принципиально имеют те же права, что и положительные, а то, что они применимы не ко всем вещам, ничего не означает.

Слайд 6

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в

XIX веке
(Уильям Гамильтон и Герман Грассман).

Слайд 7

Спасибо за внимание

Слайд 8

Ученые, развивающие теорию отрицательных чисел.

Слайд 9

Диофант

Слайд 10

Проект создала
Гиздатуллина Эльвина,
ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 11

Биография
Диофант представляет одну из наиболее трудных загадок в истории науки. Нам

не известны ни время, когда он жил, ни предшественники его, которые работали бы в той же области. Труды его подобны сверкающему огню среди полной непроницаемой тьмы.

Слайд 12

Загадка
Чтобы исчерпать всё известное о личности Диофанта, можно привести дошедшее до

нас стихотворение-загадку:
Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей - и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругою он обручился.
С нею пять лет проведя сына дождался мудрец;
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей.
Отсюда нетрудно подсчитать, что Диофант прожил 84 года.

Слайд 13

Рене Декарт (1596-1650)

Слайд 14

Проект создала
Хатипова Миляуша,
ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 15

Биография
Французский философ, математик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один

из влиятельнейших метафизиков Нового времени. Декарт заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.

Слайд 16

Значение работ Декарта в математике
Естественно-научные достижения Декарта родились как «побочный продукт»

разрабатываемого им единого метода единой науки. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a2, x-1...).Декарт является одним из авторов теории уравнений: им сформулировано правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости, т. е. представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций этого рода.

Слайд 17

«Геометрия»
Работа «Геометрия» (1637) оказала огромное влияние на развитие математики.
В декартовой

системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа. Действительные числа Декарт фактически трактовал как отношение любого отрезка к единичному.
В переписке Декарта содержатся и другие его открытия.

Слайд 18

Бхаскара II (1114 – 1185)

Слайд 19

Проект создала
Исламова Гузель,
ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 20

Работы Бхаскары

Крупнейший индийский математик и астроном XII века.
Возглавлял астрономическую обсерваторию в Удджайне.
Бхаскара

написал трактат «Сиддханта-широмани» («Венец учения»), состоящий из четырёх частей: «Лилавати» посвящена арифметике, «Биждаганита» — алгебре, «Голадхайя» — сферике, «Гранхаганита» — теории планетных движений.
Бхаскара получал отрицательные корни уравнений, хотя и сомневался в их значимости. Ему принадлежит один из самых ранних проектов вечного двигателя.
Книга «Лилавати» в странах Азии была образцом учебника по технике вычислений. В 1816 году она была напечатана в Калькутте и с тех пор неоднократно переиздавалась в качестве учебника математики.

Слайд 21

Бхаскара - поэт
Бхаскара в своем стихотворении, датируемом примерно 1150 г., описывает некое

колесо с прикрепленными наискось по ободу длинными, узкими сосудами, наполовину заполненными ртутью. Принцип действия этого первого механического перпетуум мобиле был основан на различии моментов сил тяжести, создаваемых жидкостью, перемещавшейся в сосудах, помещенных на окружности колеса.

Слайд 22

ЖИРАР Альберт (1595 -1632)

Слайд 23

Проект создал
Магсумов Айзат,
ученик 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 24

Биография
Голландский математик, родился в Лотарингии, но большую часть жизни провел в

Голландии. Окончил Лейденский ун-т. Был учеником С. Стевина. Работал в Лейдене. Свои сочинения писал на французском языке. Главный его труд «Новые открытия в алгебре» (Амстердам, 1629) содержал существенно новые результаты и отличался простотой изложения.

Слайд 25

О работах

Жирар впервые высказал основную теорему алгебры, доказанную в 1799 К.

Гауссом, дал геометрическое объяснение отрицательным корням уравнения как направленным отрезкам; первым признал нуль корнем уравнения и, следовательно, числом. Для общности полученных результатов рассматривал мнимые корни. Введя символ √-1 устранил недостатки в формулах Ф. Виета. Рассмотрел элементарные симметрические функции корней, а также впервые нашел выражение сумм одинаковых степеней корней данного уравнения до 4-й степени включительно. В операциях с радикалами наряду с Н. Оремом применяет отрицательные показатели.

Слайд 26

АЛЬ-ХОРЕЗМИ (783–850)

Слайд 27

Проект создал
Ханипов Ильфир,
ученик 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 28

Биография
Полное имя – Абу Абдаллах (или Абу Джафар) Мухаммад ибн Муса ал

Хорезми в переводе с арабского означает – отец Абдаллаха (или отец Джафара) Мухаммад, сын Мусы из Хорезма, один из крупнейших ученых-математиков Средневековья. Биографические сведения о нем почти не сохранились, известно лишь, что он родился в конце 8 в. (предположительно в Хиве), а умер во второй половине 9 в. Приведенные годы жизни – условны. В некоторых источниках его называют «аль-маджуси», т.е. маг, из этого делается вывод, что его предки были магами, жрецами зороастрийской религии, широко распространенной в те времена в Средней Азии.

Слайд 29

О работах
Алгебраическая книга Аль-Хорезми (Китаб мухтасаб ал-джабр и ва-л-мукабала) состоит из

двух частей – теоретической и практической). Слово ал-джабр (восполнение) означало перенесение отрицательного члена из одной части уравнения в другую, и именно из этого термина возникло современное слово «алгебра». Ал-мукабала (противопоставление) – сокращение равных членов в обеих частях уравнения. Унаследованное от восточных математиков учение о линейных и квадратных уравнениях стало основой развития алгебры в Европе.

Из истории отрицательных чисел

Содержание

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые

Геометрическое истолкование отрицательных чиселПризнанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика

В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное

Умножение отрицательных чиселНепонятно было, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в

Спасибо за внимание

Ученые, развивающие теорию отрицательных чисел.

Диофант

Проект создалаГиздатуллина Эльвина, ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

БиографияДиофант представляет одну из наиболее трудных загадок в истории науки. Нам

ЗагадкаЧтобы исчерпать всё известное о личности Диофанта, можно привести дошедшее до

Рене Декарт (1596-1650)

Проект создалаХатипова Миляуша, ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

БиографияФранцузский философ, математик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один

Значение работ Декарта в математике Естественно-научные достижения Декарта родились как «побочный продукт»

«Геометрия»Работа «Геометрия» (1637) оказала огромное влияние на развитие математики. В декартовой

Бхаскара II (1114 – 1185)

Проект создалаИсламова Гузель, ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

Работы Бхаскары Крупнейший индийский математик и астроном XII века. Возглавлял астрономическую обсерваторию в Удджайне. Бхаскара

Бхаскара - поэтБхаскара в своем стихотворении, датируемом примерно 1150 г., описывает некое