- Главная
- Математика
- Классическая вероятность
Содержание
- 2. Противоположные события ( в сумме дают единицу). Полная вероятность. Задача №1. Вероятность того, что в случайный
- 3. Зависимые и независимые события Зависимые события Пример: кофе- автоматы, стоящие рядом в одном тц событие А
- 4. Задача №1 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня
- 5. 2 способ P(останется хотя бы в одном)= P(останется в первом)+ P(останется во втором)- Р(останется сразу в
- 6. Когда надо умножать вероятности, а когда складывать? Складывать нужно, когда происходит одно или другое событие. Умножать
- 7. Задача №3 В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите
- 8. Совместные и несовместные события Совместные события – события, которые могут происходить одновременно. Пример: Событие А «на
- 10. Скачать презентацию
Противоположные события ( в сумме дают единицу).
Полная вероятность.
Задача №1.
Противоположные события ( в сумме дают единицу).
Полная вероятность.
Задача №1.
1- 0,89=0,11
Задача №2
При изготовлении подшипников диаметром 68 мм вероятность того, что
Диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0, 01мм, равна
0,968. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь
диаметр меньше, чем 67,99мм, или больше, чем 68,01мм.
1-0,968=0,032
Зависимые и независимые события
Зависимые события
Пример: кофе- автоматы, стоящие рядом в одном
Зависимые и независимые события
Зависимые события
Пример: кофе- автоматы, стоящие рядом в одном
событие А «в кофе- автомате №1 закончится кофе»
Событие Б «в кофе- автомате №2 закончится кофе»
Зависимые события – это события, когда вероятность второго события зависит от уже произошедшего первого события.
Независимые события
Пример: кофе - автоматы, в разных городах
Событие А «в кофе автомате в городе К закончится кофе»
Событие В «в кофе автомате в городе N закончится кофе»
Независимые события – это события, когда вероятность второго события не зависит от уже произошедшего события
Задача №1
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того,
Задача №1
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того,
1 способ
P(останется в первом автомате)=1-0,35=0,65
P(останется в о втором автомате)=1-0,35=0,65
P(останется хотя бы в одном автомате)=1-0,2=0,8
P(останется в двух автоматах)=х
Найдем площадь этой фигуры 0,65-х+х+0,65-х=0,8; х=0,5
2 способ
P(останется хотя бы в одном)=
P(останется в первом)+ P(останется во
2 способ
P(останется хотя бы в одном)=
P(останется в первом)+ P(останется во
Р(останется в первом)=0станется+Закончится или 0станется+0станется
Р(останется во втором)=0станется+Закончмтся или 0станется+0станнтся
Учитываем два раза 0+0, поэтому надо вычесть Р(останется сразу в двух)
0,8=0,65+0,65-х
Когда надо умножать вероятности, а когда складывать?
Складывать нужно, когда происходит одно
Когда надо умножать вероятности, а когда складывать?
Складывать нужно, когда происходит одно
Умножать надо, когда происходит И одно, И другое событие.
Задача №1
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов , которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Р=0,2+0,35=0,55
Задача №2
Если шахматист А играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б с вероятностью 0,5. Если А играет черными, то А выигрывает Б с вероятность 0,32. Шахматисты А и Б играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А, выиграет оба раза.
Р=0,5*0,32=0,16
Задача №3
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом
Задача №3
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом
Р=0,3*0,3*0,3=0,027
Задача №4
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только два пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найти вероятность того, что Джон промахнется.
Р(пристрелянного револьвера)=0,2; Р(промаха из пристрелянного рев.)=1-0,8=0,2
Р(не пристрелянный револьвер)=1-0,2=0,8; Р(вероятность промаха из не пристрелянного револьвера.)=1-0,2=0,8
Р(промаха из пристрелянного револьвера)=0,2*0,2=0,04( взял пристрелянный и им же промахнулся, поэтому умножаем)
Р( промаха из не пристрелянного револьвера)=0,8*0,8=0,64( взял не пристр. И им же промахнулся, поэтому умножаем)
Какова вероятность того, что промахнется или 1способом или 2 способом, то складываем Р=0,04+0,64=0,68
Совместные и несовместные события
Совместные события – события, которые могут происходить одновременно.
Совместные и несовместные события
Совместные события – события, которые могут происходить одновременно.
Пример:
Событие А «на кубике выпало четное число очков»
Событие Б « на кубике выпала двойка»
Если при броске кубика выпадет двойка, то произойдут оба события одновременно
Несовместные события – это события, которые не могут происходить
одновременно.
Пример:
Событие А «на кубике выпало четное число очков»
Событие Б « на кубике выпала нечетное число очков»
Если при броске кубика выпадет 3, то одно событие произойдет, а второе нет.