Классическое определение вероятности

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Классическое определение вероятности

Содержание

2. Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет
3. Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из них исключает наступление других. Пример:
4. Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого опыта, одно из которых обязательно
5. Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу
6. Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правила комбинаторики. Задача №1: Сколько
7. Задача №2: Сколько пятизначных можно составить используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)? Как видим,
8. Примеры решения задач
9. № 1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Классическое определение вероятности
Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно

из них не имеет большую возможность появления, чем другие.

Примеры: 1) Опыт - выбрасывается монета.

Выпадение орла и выпадение решки –
равновозможные события.

2) В урне лежат три шара. Два красных и жёлтый.

Опыт – извлечение шара.

События – извлекли жёлтый шар и извлекли красный шар - неравновозможны.

Появление красного шара имеет больше шансов..

Слайд 3

Классическое определение вероятности
Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из них

исключает наступление других.

Пример: 1) В результате одного выбрасывания выпадает
орел (событие А) или решка (событие В).

События А и В - несовместны.

2) В результате двух выбрасываний выпадает
орел (событие А) или решка (событие В).

События А и В - совместны. Выпадение орла в первый раз
не исключает выпадение решки во второй

Слайд 4

Классическое определение вероятности
Полной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого опыта,

одно из которых обязательно произойдет, а любые два других несовместны.

Пример: 1) Опыт – один раз выбрасывается монета.

Элементарные события: выпадение орла
и выпадение решки образуют полную группу.

События образующие полную группу называют элементарными.

Слайд 5

Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют

этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих в данную группу .

P(A) = m/n

Классическое определение вероятности

Слайд 6

Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют

правила комбинаторики.

Задача №1: Сколько двузначных чисел можно
составить используя цифры 7; 8; 9
(цифры могут повторяться)?

В данном случае легко перебрать все комбинации.

77
78
79

88
87
89

99
97
98

9 вариантов

Слайд 7

Задача №2: Сколько пятизначных можно
составить используя цифры 7; 8; 9

(цифры могут повторяться)?

Как видим, в этой задаче перебор довольно затруднителен.

Решим задачу иначе.

На первом месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.

На втором месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.

На третьем месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.

На четвертом месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.

На пятом месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.

Комбинаторное правило умножения

Слайд 8

Примеры решения задач

Слайд 9

№ 1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США,

13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

*

Благоприятное событие А: первой выступает
спортсменка из Канады

Количество благоприятных
событий: m=?

Количество всех событий группы: n=?

Соответствует
количеству
гимнасток
из Канады.
m=50-(24+13)=13

Соответствует количеству всех гимнасток.
n=50