Классификация игр

Август 7, 2022

Главная
Математика
Классификация игр

Содержание

2. Lecture vs Cinema II
3. Слабое доминирование стратегий ⊐ G = {I ; S ; U}, i ∈ I. Стратегия s'i
4. Последовательное исключение слабодоминируемых стратегий
5. Наилучшие отклики (best responses) ⊐ G = {I ; S ; U}; i ∈ I ;
6. Никогда не лучшие отклики (never a best responses) ⊐ G = {I ; S ; U};
7. Последовательное исключение никогда не лучших откликов
8. Различные решения задач теории игр
9. Равновесие по Нэшу как набор наилучших откликов ⊐ G = {I ; S ; U}; s∗
10. Равновесие по Нэшу (Nash equilibrium) ⊐ G = {I ; S ; U}; s∗ = (s∗1
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Lecture vs Cinema II

Слайд 3

Слабое доминирование стратегий
⊐ G = {I ; S ; U}, i

∈ I.
Стратегия s'i слабо доминирует стратегию s''i игрока i, если
ui (s'i , s–i) ≥ ui (s''i , s–i) для ∀s–i ∈ S–i и
∃ŝ–i ∈ S–i : ui (s'i , ŝ–i) > ui (s''i , ŝ–i) .
Обозначение
s'i ≻ s''i

Слайд 4

Последовательное исключение слабодоминируемых стратегий

Слайд 5

Наилучшие отклики (best responses)
⊐ G = {I ; S ; U}; i

∈ I ; ŝ–i ∈ S–i.
Стратегия s'i является наилучшим откликом игрока i на ŝ–i , если
ui (s'i , ŝ–i) ≥ ui (s''i , ŝ–i) для ∀ s''i ∈ Si.
Обозначение
s'i ∈ bi(ŝ–i)

Слайд 6

Никогда не лучшие отклики (never a best responses)
⊐ G = {I ;

S ; U}; i ∈ I ; s'i ∈ Si.
Стратегия s'i является никогда не лучшим откликом игрока i, если
∄ ŝ–i ∈ S–i , что s'i ∈ bi(ŝ–i).

Слайд 7

Последовательное исключение никогда не лучших откликов

Слайд 8

Различные решения задач теории игр

Слайд 9

Равновесие по Нэшу как набор наилучших откликов
⊐ G = {I ; S

; U};
s∗ = (s∗1 , s∗2 , … , s∗n) ∈ S.
Набор стратегий s∗ является равновесием по Нэшу игры G, если
для ∀ i ∈ I
s∗i ∈ bi(s∗–i).

Слайд 10

Равновесие по Нэшу (Nash equilibrium)
⊐ G = {I ; S ; U};

s∗ = (s∗1 , s∗2 , … , s∗n) ∈ S.
Набор стратегий s∗ является равновесием по Нэшу игры G, если
для ∀ i ∈ I
ui (s∗i , s∗–i) ≥ ui (si , s∗–i) для ∀ si ∈ Si.
Обозначение
s∗ ∈ NE(G)