Комбинаторика

1) : 5!∙6= 41 : 6

2∙1 + 4∙3∙2∙1 = 26

х = 24 : 3!
х = 24 : 6
х = 4

на четыре вертикальные полосы одинаковой ширины разных цветов: белого, синего, красного, зеленого. У каждой страны – свой флаг.
А) Сколько стран могут использовать такие флаги?

1 полоса – 4 варианта

2 полоса -3 варианта

3 полоса – 2 варианта

4 полоса – 1 вариант

По правилу умножения получаем 4∙3∙2∙1 = 4! = 24

полоса – 3 варианта

3 полоса – 2 варианта

4 полоса - 1 вариант

По правилу умножения получаем 1∙3∙2∙1 = 6.

– 3 варианта

2 полоса – 2 варианта

4 полоса – 1 вариант

По правилу умножения получаем 3∙3∙2∙1 = 18

две полосы синюю и красную, будем считать варианты для трех полос.

1 полоса – 3 варианта

2 полоса – 2 варианта

3 полоса – 1 вариант

Итого 3∙2∙1 = 6

«Склейка» может быть двух вариантов: синяя, красная или
красная, синяя.

Окончательно получаем 6∙2 = 12

Ответ: 24; 6; 18; 12.

ДВ, ДБ, ДА, ГВ, ГБ, ГА, ВБ, ВА, БА.

А и Б
Б и А
А и В
В и А
А и Г
Г и А
А и Д
Д и А и т.д.

Для 1 человека–5 вариантов,
для 2 человека- 4 вариантов,
для 3 человека- 3 варианта,
для 4 человека- 2 варианта,
Для 5 человека-1 вариант.

АБ и БА одна и та же комис-
сия, здесь порядок выбора
не важен, важен только
состав. Итого 10 способов.

АБ И БА – различные группы,
здесь важен и состав и
порядок. Итого 20 способов.

В этой задаче из пяти
выбираем пять, по правилу
умножения получим
5∙4∙3∙2∙1 = 5! = 120