Вероятность события

Август 4, 2022

Главная
Математика
Вероятность события

Содержание

2. Теория вероятностей Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их
3. Классическое определение вероятности Пьер Симон Лаплас (1749-1827) Отношение числа событий, благоприятствующих появлению события А, к общему
4. Формула вероятности Р - от первой буквы французского слова probabilite – вероятность. m – количество благоприятных
5. Пример. Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же
6. Ошибка Даламбера. Великий французский философ и математик Даламбер вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой
7. Свойства вероятности. Вероятность достоверного события равна Вероятность невозможного события равна Вероятность события А не меньше ,
8. Свойства вероятности. P(U) = 1 (U – достоверное событие); P(V) = 0 (V – невозможное событие);
9. Практикум по решению задач. Задача 1. Наблюдения показывают, что в среднем среди 1000 новорожденных детей 514
10. Вероятность в демографии Пьер Симон Лаплас (1749-1827) Александр фон Гумбольдт (1769-1859)
11. Заполните таблицу: 6 6 8 1500 3 2 2 120 Задача 2.
12. Практикум по решению задач. При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что
13. Вероятность: P(A)=6/36= =1/6. Решение. Составим таблицу.
14. с т а к а т и с т и Практикум по решению задач. Из карточек
15. Решение. В слове «статистика» всего 10 букв. Буква «с» встречается 2 раза – P(С) = 2/10
16. Практикум по решению задач. В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки. Они тщательно
17. Решение а) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 3. Вероятность равна: P=3:9=1/3 б) Мы имеем
18. Практикум по решению задач. На четырех карточках написаны буквы О, Л, Е, Т. Карточки перевернули и
19. Практикум по решению задач. Задача 7. При стрельбе из винтовки вероятность попадания в цель равна 0,85.
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Теория вероятностей
Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений:

случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Слайд 3

Классическое определение вероятности
Пьер Симон Лаплас
(1749-1827)
Отношение числа событий, благоприятствующих появлению события

А, к общему числу событий пространства, называют вероятностью события А и обозначают Р(А).

Слайд 4

Формула вероятности
Р - от первой буквы французского слова probabilite – вероятность.
m

– количество благоприятных событий
n – общее число событий пространства

Слайд 5

Пример. Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут

на одну и ту же сторону?

Решение № 1.
Опыт имеет три
равновозможных исхода:
1) обе монеты упадут на «орла»;
2) обе монеты упадут на «решку»;
3) одна из монет упадет на «орла», другая на «решку».
Из них благоприятными
будут два исхода.

Решение № 2.
Опыт имеет четыре
равновозможных исхода:
1) обе монеты упадут на «орла»;
2) обе монеты упадут на «решку»;
3) первая монета упадет на «орла», вторая на «решку»;
4) первая монета упадет на «решку», вторая на «орла».
Из них благоприятными будут
два исхода.

Слайд 6

Ошибка Даламбера.
Великий французский философ и математик Даламбер вошел в историю

теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно определил равновозможность исходов в опыте всего с двумя монетами!

Жан Лерон Даламбер
(1717 -1783)

Слайд 7

Свойства вероятности.
Вероятность достоверного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность события А не

меньше , но не больше

Слайд 8

Свойства вероятности.
P(U) = 1 (U – достоверное событие);
P(V) = 0 (V

– невозможное событие);
0 ≤ P(A) ≤ 1.

Слайд 9

Практикум по решению задач.
Задача 1.
Наблюдения показывают, что в среднем

среди 1000 новорожденных детей 514 мальчиков. Какова вероятность рождения мальчика в такой серии наблюдений?

Решение.
А – {Рождение мальчика}
n – количество благоприятных событий
m – общее количество событий

Слайд 10

Вероятность в демографии
Пьер Симон Лаплас
(1749-1827)
Александр фон Гумбольдт (1769-1859)

Слайд 11

Заполните таблицу:
6
6
8
1500
3
2
2
120
Задача 2.

Слайд 12

Практикум по решению задач.
При игре в нарды бросают 2

игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?

Задача 3.

Слайд 13

Вероятность: P(A)=6/36= =1/6.
Решение. Составим таблицу.

Слайд 14

с
т
а

к
а
т
и

Практикум по решению задач.

Из карточек составили слово «статистика». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные?

Задача 4.

Слайд 15

Решение.
В слове «статистика» всего 10 букв.
Буква «с» встречается 2 раза –

P(С) = 2/10 = 1/5;
буква «т» встречается 3 раза – P(Т) = 3/10;
буква «а» встречается 2 раза – P(А) = 2/10 = 1/5;
буква «и» встречается 2 раза –P(И) = 2/10 = 1/5;
буква «к» встречается 1 раз – P(К) = 1/10.

Слайд 16

Практикум по решению задач.
В коробке 4 синих, 3 белых и

2 желтых фишки. Они тщательно перемешиваются, и наудачу извлекается одна из них. Найдите вероятность того, что она окажется: а) белой; б) желтой; в) не желтой.

Задача 5.

Слайд 17

Решение
а) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 3. Вероятность равна:
P=3:9=1/3
б)

Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 2. Вероятность равна P=2:9=2/9
в) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 7 (4+3). Вероятность равна P=7:9=7/9

Слайд 18

Практикум по решению задач.
На четырех карточках написаны буквы О, Л,

Е, Т. Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти карточки и положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ЛЕТО»?
Решение.
Исходы – все возможные перестановки из четырех элементов (О, Л, Е, Т); общее число исходов:
Событие А - {после открытия карточек получится слово «ЛЕТО»}:

Задача 6.

Слайд 19

Практикум по решению задач.
Задача 7.
При стрельбе из винтовки вероятность

попадания в цель равна 0,85. Найти вероятное число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов.

Решение.

Вероятность события

Содержание

Теория вероятностей Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений:

Классическое определение вероятностиПьер Симон Лаплас (1749-1827)Отношение числа событий, благоприятствующих появлению события

Формула вероятностиР - от первой буквы французского слова probabilite – вероятность.m

Пример. Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут

Ошибка Даламбера. Великий французский философ и математик Даламбер вошел в историю

Свойства вероятности.Вероятность достоверного события равнаВероятность невозможного события равнаВероятность события А не

Свойства вероятности.P(U) = 1 (U – достоверное событие);P(V) = 0 (V

Практикум по решению задач. Задача 1. Наблюдения показывают, что в среднем

Вероятность в демографииПьер Симон Лаплас (1749-1827)Александр фон Гумбольдт (1769-1859)

Заполните таблицу:6681500322120Задача 2.

Практикум по решению задач. При игре в нарды бросают 2

Вероятность: P(A)=6/36= =1/6.Решение. Составим таблицу.

с т а к а т и

Решение.В слове «статистика» всего 10 букв.Буква «с» встречается 2 раза –

Практикум по решению задач. В коробке 4 синих, 3 белых и

Решениеа) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 3. Вероятность равна:P=3:9=1/3б)

Практикум по решению задач. На четырех карточках написаны буквы О, Л,

Практикум по решению задач. Задача 7. При стрельбе из винтовки вероятность

Похожие презентации