Содержание
- 2. 1. Развитие понятия о числе Древнегреческие математики считали “настоящими” только натуральные числа. Наряду с натуральными числами
- 3. 1. Развитие понятия о числе Введение отрицательных чисел - это было сделано китайскими математиками за два
- 4. 2. На пути к комплексным числам В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось
- 5. В формуле для решения кубических уравнений вида:
- 6. кубические и квадратные корни:
- 7. Эта формула безотказно действует в случае, когда уравнение имеет один действительный корень, а если оно имеет
- 8. x=1
- 9. Кроме х=1, есть еще два корня
- 10. Итальянский алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система
- 11. не имеющая решений во множестве действительных чисел, имеет решения вида
- 12. нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать что
- 13. 3. Утверждение комплексных чисел в математике Кардано называл такие величины “чисто отрицательными” и даже “софистически отрицательными”,
- 14. Название “мнимые числа” ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт. В 1777 году
- 15. Слово комплекс (от латинского complexus) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д. Образующих
- 16. Л. Эйлер вывел в 1748 году замечательную формулу
- 17. которая связывала воедино показательную функцию с тригонометрической. С помощью формулы Л. Эйлера можно было возводить число
- 18. В конце XVIII века французский математик Ж. Лагранж смог сказать, что математический анализ уже не затрудняют
- 19. После создания теории комплексных чисел возник вопрос о существовании “гиперкомплексных” чисел - чисел с несколькими “мнимыми”
- 21. 4.Геометрическое представление комплексного числа
- 22. Такая плоскость называется комплексной. Вещественные числа на ней занимают горизонтальную ось, мнимая единица изображается единицей на
- 23. 5. Тригонометрическая форма комплексного числа. Абсцисса а и ордината b комплексного числа a + bi выражаются
- 24. Комплексные числа, несмотря на их “лживость” и недействительность, имеют очень широкое применение. Они играют значительную роль
- 25. Поэтому всякое комплексное число можно представить в виде r(cos q + i sin q), где r
- 27. Скачать презентацию