Квадратичная функция

Цели урока

Систематизировать знания учащихся по теме «Квадратичная функция»
Дать возможность каждому ученику

Задачи урока

Образовательные: Формировать у обучающихся базовую математическую подготовку по теме. Закрепить

*

«… так как вскоре мимо меня летело… одно из неприятельских ядер,

На какие вопросы надо уметь отвечать при изучении функции?

Что называют квадратичной

Определение

где а, в, с - заданные числа, а=0, х -действительная

1. Какие функции являются квадратичными?
Функция
а, в, с - заданные числа,

Направление «ветвей» параболы

Если а > 0, то «ветви» параболы направлены вверх

Определить направление ветвей параболы

х

у

1

2

3

При а>0 квадратичная функция принимает
значение

п

п

п

наименьшее

Х

у

1

2

3

При а<0 квадратичная функция принимает
значение

п

п

п

наибольшее

Координаты вершины параболы

1. Найти координаты вершины параболы

2. Найти наибольшее или наименьшее

Тест

Ось симметрии

Ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельна оси ординат

Нули функции

Те значения х, при которых функция принимает значение, равное 0

Положительные и отрицательные значения функции

Положительные
(выше оси ох)

Отрицательные
(ниже оси ох)

х

у

о

6

3

Указать промежутки, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения

0

0

у

у

Возрастание и убывание функции

х

у

-4

1

-2

Указать промежутки возрастания и убывания функции

х

х

у

у

0

0

-2

1

5

-6

-2

1

Схема построения графика

Определить направление «ветвей»;
Координаты вершины параболы;
Провести ось симметрии;
Найти нули функции;
Построить

Постройте график функции:

По графику функции найдите:
а) значение функции, если x

Свойства функции

График – парабола;
Направление «ветвей»;
Ось симметрии;
Нули функции;
Возрастание, убывание функции;
Положительные, отрицательные значения

По графику квадратичной функции
определите знаки коэффициентов a, b, c, D

а)

б)

в)

х

у

х

у

х

у

*

Желаю удачи в самостоятельной работе.

Тест

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Кто не очень хорошо понял: Зад.№1-3
Средним: Зад.№3-4
Кто понял хорошо:

*

Спасибо за работу!