Квадратные неравенства

Август 12, 2022

Главная
Математика
Квадратные неравенства

Содержание

2. Квадратные неравенства Федорова Е.А. Учитель математики и информатики I категории
3. Цель урока: сформировать у учащихся знания о решении квадратных неравенств средствами ТРКМ Задачи урока: Рассмотреть на
4. x2-5x+4=0 y=x2+3 x2-6x+5>0 y=-x2+3x-4 x2-4 x2-4x+4=0 16-x2 Квадратное уравнение Корни уравнения: 1 и 4 Квадратичная функция.
5. Стадия осмысления содержания Рассмотрим наше неравенство x2-6x+5>0
6. 1. Графический способ Строим схематически у= x2-6x+5 Отметим нули функции Учитывая направление ветвей параболы, построим график
7. 1. Графический способ Решим второе неравенство -x2+2x+3>0
8. 1. Графический способ Строим схематически у= -x2+2x+3 Отметим нули функции Учитывая направление ветвей параболы, построим график
9. Стадия осмысления содержания Рассмотрим наше неравенство x2-6x+5>0
10. 2. Системами Разложим квадратный трехчлен x2-6x+5 на множители. Используя свойства чисел, составить 2 системы. Решить 2
11. Рефлексия Написать синквейн по теме урока. Правило составления синквейна: 1 существительное 2 прилагательных или причастия 3
12. Рефлексия Неравенства Линейные, квадратные Смотрим, выбираем, решаем… Найдем все его решения Ответ
13. Подведение итогов: Сегодня на уроке мы рассмотрели 2 способа решения квадратных неравенств: графический и системами. Все
14. Домашнее задание Дома: §40, 41 читать, № 652(2,4), 660(2,4)
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Квадратные неравенства
Федорова Е.А.
Учитель математики
и информатики
I категории

Слайд 3

Цель урока: сформировать у учащихся знания о решении квадратных неравенств средствами

ТРКМ

Задачи урока:
Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной
Развитие математических навыков решения квадратных неравенств
Воспитание познавательного интереса к математике

Слайд 4

x2-5x+4=0
y=x2+3
x2-6x+5>0
y=-x2+3x-4
x2-4
x2-4x+4=0
16-x2
Квадратное уравнение
Корни уравнения: 1 и 4
Квадратичная функция.
Графиком является парабола.
Ветви направлены вверх.
(0;3)

– точка минимума

Квадратичная функция.
Графиком является парабола.
Ветви направлены вниз.

Квадратный многочлен.
(х-2)(х+2)

Квадратное уравнение.
Корень уравнения: 2

Квадратный многочлен.
(4-х)(4+х)

Слайд 5

Стадия осмысления содержания
Рассмотрим наше неравенство
x2-6x+5>0

Слайд 6

1. Графический способ
Строим схематически у= x2-6x+5
Отметим нули функции
Учитывая направление ветвей параболы,

построим график функции
2. Отмечаем промежутки, удовлетворяющие неравенству
3. Записываем ответ.

Слайд 7

1. Графический способ
Решим второе неравенство
-x2+2x+3>0

Слайд 8

1. Графический способ
Строим схематически у= -x2+2x+3
Отметим нули функции
Учитывая направление ветвей параболы,

построим график функции
2. Отмечаем промежутки, удовлетворяющие неравенству
3. Записываем ответ.

Слайд 9

Стадия осмысления содержания
Рассмотрим наше неравенство
x2-6x+5>0

Слайд 10

2. Системами
Разложим квадратный трехчлен x2-6x+5 на множители.
Используя свойства чисел, составить

2 системы.
Решить 2 системы линейных уравнений.
Объединить решения 2-х систем, записав ответ.

Слайд 11

Рефлексия
Написать синквейн по теме урока.
Правило составления синквейна:
1 существительное
2 прилагательных или причастия
3

глагола
Фраза (из 4 слов)
Синоним существительного

Слайд 12

Рефлексия
Неравенства
Линейные, квадратные
Смотрим, выбираем, решаем…
Найдем все его решения
Ответ

Слайд 13

Подведение итогов:
Сегодня на уроке мы рассмотрели 2 способа решения квадратных неравенств:

графический и системами.
Все рассмотренные примеры содержали случай, когда D>0.
На следующем уроке мы рассмотрим случаи: D<0 и D=0.
Также далее нами будет рассмотрен 3 способ решения квадратных неравенств – метод интервалов.

Слайд 14

Домашнее задание
Дома: §40, 41 читать,
№ 652(2,4), 660(2,4)