Арифметическая прогрессия

*

Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго?

1,2,3,4,……..n, n+1

*

Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго?

-1,-2,-3,-4,……..-n,…

*

Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго?

2004,2008,2012,2016,…

*

Арифметической прогрессией называется

числовая последовательность
, если для всех натуральных n

*

d – разность арифметической прогрессии

*

Найти среднее арифметическое соседних членов арифметической прогрессии.

1,2,3,4,……..n,…

*

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго,

*

Пример 1.

Ответ: 390

*

Доказать, что последовательность заданная формулой , является арифметической прогрессией

Доказательство.

d = 1,5+3(n

*

Разность не зависит от n значит последовательность является арифметической прогрессией.

*

Пример 3.

Число 99 является членом
арифметической прогрессии
3,5,7,9,…
Найти номер этого члена.

*

Дано: d=2,

Найти: n

Решение

99 = 3 + (n – 1)*2

99 =

*

Пример 4.

Найти: формулу n-го члена

Решение.

*

- 4d = -36
4d =36
d = 9

67 + 9(n – 1)