Линейная алгебра. Кривые второго порядка. (Часть 11)

Линии на плоскости: основные понятия, определения, классификация

(1)

(2)

(1) или (2)

Линии на плоскости: основные понятия, определения, классификация

(1)

Доказательство. Ильин В.А.,

Линии первого порядка

Каноническое уравнение эллипса

F1=F2 – окружность

Каноническое уравнение эллипса

(4)

(5)

- следствие

(5)

(4)

(5)

Обозначения:

- каноническое уравнение эллипса

a – большая полуось,
b – малая полуось.

Каноническое уравнение гиперболы

(6)

(7)

(7) - следствие

1) x>0

2) x>0

- каноническое уравнение гиперболы

Обозначения:

Каноническое уравнение параболы

(8)

- следствие

(8)