Решение задач на сложение и умножение вероятностей

кликните по тексту.
Чтобы увидеть ответ к задаче, кликните по кнопке:

• Решение задач на сложение и умножение вероятностей

называется отношение
числа благоприятных для него исходов испытания к
числу всех равновозможных исходов.

где m - число исходов, благоприятствующих
осуществлению события,
а n - число всех возможных исходов.

 

события равна нулю.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Формула сложения вероятностей совместных событий:
P(A U B) =P(A) + P(B) – P(A∩B)
5. Вероятность появления одного из двух несовместных
событий равна сумме вероятностей этих событий.   
P(A U B) =P(A) + P(B)         

6. Вероятность произведения независимых событий А и В
(наступают одновременно)вычисляется по формуле: 
P(A∩B) = P(A) ∙ P(B).
7. Формула умножения вероятностей:
P(A∩B) = P(A) ∙ P(B/A),
где P(B/A) – условная вероятность события В,
при условии, что событие А наступило.

равна 1 – 0,7 = 0,3.

Т. к. результаты выстрелов – независимые события, вероятность того, что биатлонист четыре раза попал в мишень, а один раз промахнулся, равна:

Ответ: 0,07

Задачи на сложение и умножение вероятностей

Р= 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,3 ≈ 0,07

0,999

0,7) ∙ 3 + (0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,7) ∙ 3 +
+ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = 0,657

Событие А – не занят хотя бы один оператор,
т.е. не занят один, два или все три оператора.

 

 

и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы . Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в одну группу.

Ответ: 0,3

Ответ: 0,3

брат и сестра. Для проведения медосмотра класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найти вероятность того, что Владик и Наташа попали в разные группы.

Для посещения музея группу делят на две подгруппы – 25 и 26 человек – случайным образом. Найти вероятность того, что оба испанца окажутся в одной подгруппе.

при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность
того, что биатлонист первые четыре раза попал в мишени, а последний
раз промахнулся. Результат округлите до сотых.

0,07

Задачи на сложение и умножение вероятностей

28. В магазине стоят три платежных автомата. Каждый из них
может быть неисправен с вероятностью 0,1. Найдите вероятность
того, что хотя бы один автомат исправен.

0,999
29. В интернет-магазине три телефонных оператора. В случайный
момент оператор занят разговором с клиентом с вероятностью 0,7
независимо от других. Клиент звонит в магазин. Найдите вероятность
того, что хотя бы один оператор не занят.

и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в однуВ классе 21 ученик, среди них 2 друга – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в одну В классе 21 ученик, среди них 2 друга – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в одну группу.

0,3

32. В группе иностранных туристов 51 человек. Среди них два испанца. Для посещения музея группу делят на две подгруппы – 25 и 26 человек – случайным образом. Найти вероятность того, что оба испанца окажутся в одной подгруппе.

31. В классе 28 учащихся, среди них Наташа и Владик - брат и сестра. Для проведения медосмотра класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найти вероятность того, что Владик и Наташа попали в разные группы