Понятие производной

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Понятие производной

Содержание

2. Содержание Понятие производной. Алгоритм нахождения производной. Примеры. Таблица производных. Физический смысл производной. Правила нахождения производных. Непрерывность
3. Понятие производной Производной функции у = f(x), заданной на некотором интервале (a; b), в некоторой точке
4. Понятие производной х0 х0+ ∆х f(x0) f(x0 + ∆х) ∆х х у 0 ∆f у =
5. Зафиксировать значение х0, найти f(x0). Дать аргументу х0 приращение ∆х, перейти в новую точку х0 +
6. Примеры 1. Найти производную функции y = kx + b в точке хo
7. Примеры 2. Найти производную функции y = C (C – const) в точке хo
8. Примеры 3. Найти производную функции y = x2 в точке хo
9. Примеры
10. Примеры
11. Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
12. Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
13. Таблица производных
14. Физический ( механический ) смысл производной Если при прямолинейном движении путь s, пройденный точкой, есть функция
15. Правила нахождения производной 1. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х производные, то их
16. Правила нахождения производной 3. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х производные, то их
17. Правила нахождения производной 5. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х производные и v(x)
18. Производная сложной функции (f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x) Примеры: 1. ((5x – 3)3)′ = 3(5x – 3)2∙(5x –
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Понятие производной.
Алгоритм нахождения производной.
Примеры.
Таблица производных.
Физический смысл производной.
Правила нахождения производных.
Непрерывность функции.
Геометрический

смысл производной.

Слайд 3

Понятие производной
Производной функции у = f(x), заданной на некотором интервале (a;

b), в некоторой точке х этого интервала называют предел отношения приращения функции в этой точке к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Нахождение производной называют дифференцированием

Слайд 4

Понятие производной
х0
х0+ ∆х
f(x0)
f(x0 + ∆х)
∆х
х
у
0
∆f
у = f(x)

Слайд 5

Зафиксировать значение х0, найти f(x0).
Дать аргументу х0 приращение ∆х, перейти в

новую точку х0 + ∆х, найти f(x0 + ∆х).
Найти приращение функции: ∆f = f(x0 + ∆х) – f(x0).
Составить отношение .
Вычислить lim .
Этот предел и есть f ′(x0).

Алгоритм нахождения производной

Слайд 6