Линейная алгебра. Матрицы и операции над ними

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Линейная алгебра. Матрицы и операции над ними

Содержание

2. Литература Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, любое издание. Беклемишев Д.В. Курс аналитической
3. Определение. Матрицей размера m на n называется прямоугольная таблица чисел состоящая из элементов и содержащая m
4. Набор элементов квадратной матрицы называется главной диагональю, а сумма диагональных элементов – следом матрицы и обозначается
5. Квадратная матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю, т.е матрица вида: называется диагональной.
6. Квадратная матрица, для которой все элементы, стоящие под (над) главной диагональю, равны 0, называется верхней треугольник
7. Операции над матрицами
12. При умножении матриц необходимо согласование их размерности: число столбцов матрицы A должно равняться числу строк матрицы
20. Определители
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Литература
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, любое издание.

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры – М.: Наука, любое издание.
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре –Спб.: Лань, 2010. - 480 с.

Слайд 3

Определение. Матрицей размера m на n называется прямоугольная таблица чисел
состоящая из

элементов и содержащая m строк и n столбцов. Если m = n, то матрица называется квадратной порядка n.

Числа называются элементами матрицы; первый индекс в обозначении элемента указывает номер строки, а второй – номер столбца, в которой находится этот элемент. Для сокращения записи матриц используются заглавные буквы: A,B,…

Слайд 4

Набор элементов квадратной матрицы называется главной диагональю, а сумма диагональных элементов

– следом матрицы и обозначается tr A (от английского слова trace)
Используется также краткое обозначение матрицы:
Две матрицы считаются равными, если они одного размера и равны их элементы, расположенные на одинаковых местах.
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей и обозначается 0.

Слайд 5