Линейные уравнения и системы уравнений

1 = 5; х2 – 9 = 0; х2 + у2 = 0 и т.д.

Каждое такое значение переменной (переменных) называют корнем (решением) уравнения.

Решить уравнение означает, что нужно найти все его решения или доказать, что их нет.

m = 0, где k и m – любые числа (коэффициенты).

При а≠0 единственный корень
При а=0 и b ≠0 решений не имеет
При а=0 и b=0 имеет бесконечное множество решений (любое число х будет являться корнем уравнения)

часть уравнения, числа – в другую часть.
Привести подобные члены в каждой части уравнения.
Найти неизвестную (переменную) х.

в уравнение неизвестные входят только в первой степени, то такое уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными.
Линейное уравнение имеет вид ax + by + c = 0.

Решением уравнения с двумя неизвестными называют пару значений переменных, при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.

равносильными. Уравнения, не имеющие решений, также считаются равносильными.

Если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же (не равное нулю) число, то получится уравнение, равносильное данному.

сложения.