Взаимные положения прямой и плоскости, двух плоскостей. Параллельность прямой и плоскости; двух плоскостей

5.1. Параллельность прямой и плоскости; двух плоскостей.

Прямая параллельна плоскости,

Пример 1. Через точку А провести горизонталь, параллельную плоскости α.

Пример 2 Достроить фронтальную проекцию ΔАВС, плоскость которого параллельна прямой l.

Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны

Пример 3. Через точку А провести плоскость β параллельную плоскости α.

Пример 4. Через точку А провести плоскость β параллельную плоскости α,

Позиционные задачи

Позиционные задачи – это задачи на взаимное расположение геометрических фигур.

5.2. Пересечение проецирующей плоскости с прямой и плоскостью общего положения

(1 Г.П.З.)
Дано:
α(αV),

(2 Г.П.З.)
Дано:
α(а∩b),
β(β Н)
Найти:
m=α∩β

Если один из геометрических образов при пересечении занимает частное положение (в

5.3. Построение линий пересечения двух плоскостей в общем случае

γ - вспомогательная

Две плоскости пересекаются по прямой .
Для ее построения нужно найти две

5.4. Построение линий пересечения двух плоскостей заданных следами

Если плоскость задана следами,

В частных случаях направление линии пересечения известно, тогда достаточно иметь одну

Если горизонтальные следы пересекающихся плоскостей параллельны, то линия пересечения является горизонталью,

5.5. Пересечение прямой с плоскостью в общем случае. Определение видимости.

Дано:
α,