Логарифм и его свойства

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Логарифм и его свойства

Содержание

2. Джон Непер, изобретатель логарифмов В 1590 году пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы
3. Логарифмическая линейка
4. Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую
5. Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечнике Раковина наутилуса
6. Основное логарифмическое тождество
7. Свойства loga 1 = 0. loga a = 1. loga xy = loga x + loga
8. Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому основанию
9. Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным:
10. Натуральные логарифмы Если основание логарифма е 2,7, то логарифм называется натуральным:
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Джон Непер, изобретатель логарифмов
В 1590 году пришел к идее логарифмических вычислений

и составил первые таблицы логарифмов, опубликовал труд «Описание удивительных таблиц логарифмов». В этой книге содержались определение логарифмов, их свойств. Изобрел логарифмическую линейку, счетный инструмент, использующий таблицы Непера для упрощения вычислений.

Слайд 3

Логарифмическая линейка

Слайд 4

Определение логарифма
Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется

показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в.
- логарифм с произвольным основанием.
Например: log 3 81 = 4, так как 34 = 81; log 5 125 = 3, так как 53 = 125;

Слайд 5

Логарифмическая спираль в природе
Расположение семян на подсолнечнике
Раковина наутилуса

Слайд 6

Основное логарифмическое тождество

Слайд 7

Свойства
loga 1 = 0.
loga a = 1.
loga xy = loga x + loga y.
loga х ∕ у

= loga x - loga y.
loga xp = p loga x
logaр x = 1 ∕ р loga x

Слайд 8

Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому

основанию

Слайд 9

Десятичные логарифмы
Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным:

Слайд 10

Натуральные логарифмы
Если основание логарифма е 2,7, то логарифм называется натуральным: