Магические квадраты

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Магические квадраты

Содержание

2. Цели и задачи. Цели: 1. Познакомиться с магическими квадратами. 2. Узнать историю возникновения квадратов. 3. Научиться
3. Что такое «магический квадрат»? Магическим квадратом называется квадратная таблица, заполненная натуральными числами, суммы которых по всем
4. История возникновения магических квадратов. Название «магические» квадраты получили от арабов, которые усмотрели в их свойствах нечто
5. Разновидности магических квадратов. Магический квадрат 3 порядка. Сумма чисел в каждом ряду 15
6. Магический квадрат 4 порядка. Сумма чисел в каждом ряду 34.
7. Магический квадрат 5 порядка. Сумма чисел в каждом ряду 65.
8. Каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из n клеток, содержит n² клеток
9. Магический квадрат Дюрера В начале 16в. знаменитый немецкий художник Альбрехт Дюрер увековечил магический квадрат в искусстве,
10. Применение в жизни. Традиционной сферой применения магических квадратов являются талисманы. К примеру, талисман Луны обладает определенными
11. Практическая часть . Задача 1. Впиши в пустые прямоугольники недостающие числа от 1 до 16 так,
12. Заключение. В наше время магические квадраты продолжают привлекать к себе внимание любителей математических игр и развлечений.
13. Практическое использование получили не сами магические квадраты, а методы, и целые разделы современной математики, которые возникли
14. Выводы. 1. Магические квадраты – это нечто удивительное, интересное и увлекательное. 2. Заполнять магические квадраты несложно,
15. Список литературы. 1. Трошин В.В.. Магия чисел и фигур. М.: - ООО «Глобус», 2007. 2. Энциклопедия
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели и задачи.
Цели:
1. Познакомиться с магическими квадратами.
2. Узнать историю возникновения квадратов.
3.

Научиться правильно и быстро заполнять магические квадраты.
Задачи:
1. Изучить историю возникновения и развития магических
квадратов;
2. Изучить свойства магических квадратов;
3. Познакомиться с основными методами построения
магических квадратов.

Слайд 3

Что такое «магический квадрат»? Магическим квадратом называется квадратная таблица, заполненная натуральными числами,

суммы которых по всем строкам, столбцам и обеим диагоналям одинаковы.

Порядок магического квадрата.
Слово «порядок» означает в данном случае число клеток на одной стороне квадрата. Квадрат 3×3 имеет третий порядок, а квадрат 5×5 – пятый, и т.д.

Слайд 4

История возникновения магических квадратов.
Название «магические» квадраты получили от арабов, которые усмотрели

в их свойствах нечто мистическое и потому принимали квадраты за своеобразные талисманы, защищавшие тех, кто их носит, от многих несчастий.
Магические квадраты возникли в глубокой древности в Китае. Вероятно, самым «старым» из дошедших до нас магических квадратов является таблица Ло Шу (ок. 2200 г. до н. э.). Она имеет размер 3x3 и заполнена натуральными числами от 1 до 9. В этом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равна 15.
Согласно одной из легенд, прообразом стал узор украшавший панцирь огромной черепахи.

Слайд 5

Разновидности магических квадратов.
Магический квадрат 3 порядка.
Сумма чисел в каждом ряду

Слайд 6

Магический квадрат 4 порядка.
Сумма чисел в каждом ряду 34.

Слайд 7

Магический квадрат 5 порядка.
Сумма чисел в каждом ряду 65.

Слайд 8

Каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из

n клеток, содержит n² клеток и называется квадратом n-го порядка. Например 3 клетки квадрат 3 –го порядка, 4 клетки –квадрат 4 порядка, и т.д. В большинстве магических квадратов используются первые последовательные натуральные чисел. Сумма S чисел, стоящих в каждой строке, каждом столбце и на любой диагонали, называется постоянной квадрата и равна S = n(n²+1)/2. Для квадрата 3-го порядка S = 15, 4-го порядка – S = 34, 5-го порядка – S = 65.

Слайд 9

Магический квадрат Дюрера
В начале 16в. знаменитый немецкий художник Альбрехт Дюрер увековечил

магический квадрат в искусстве, изобразив его на гравюре «Меланхолия» . Квадрат Дюрера имеет размер 4 х 4 и составлен из шестнадцати первых натуральных чисел, сумма которых в каждой строке, столбце и на диагонали равна 34.

Слайд 10

Применение в жизни.
Традиционной сферой применения магических квадратов являются талисманы. К

примеру, талисман Луны обладает определенными свойствами: предохраняет от кораблекрушения и болезней, делает человека любезным, способствует предотвращению дурного намерения, а так же укрепляет здоровье. Его гравируют на серебре в день и час Луны.
Судоку: японские головоломки. Эту игру, также известную как магический квадрат придумал в 1783 году швейцарский математик Леонард Эйлер.
Судоку (яп. «су» - число, «доку» - рядом, стоящее отдельно) – японские числовые головоломки, где в квадрате 9х9 клеток нужно расставить числа от 1 до 9 особым образом.
В настоящее время судоку широко распространены за пределами Японии: их любят разгадывать как взрослые, так и дети по всему миру.

Слайд 11

Практическая часть .
Задача 1. Впиши в пустые прямоугольники недостающие числа

от 1 до 16 так, чтобы в сумме по всем столбикам и строкам и обеим диагоналям получилось число 34.

Ответ:

Слайд 12

Заключение.
В наше время магические квадраты продолжают привлекать к себе внимание

любителей математических игр и развлечений. Возросло число книг по занимательной математике, в которых содержатся головоломки и задачи, связанные с необычными квадратами. Для их успешного решения требуются не столько специальные знания, сколько смекалка и умение подмечать числовые закономерности. Решение таких задач послужит прекрасной «гимнастикой для ума».

Слайд 13

Практическое использование получили не сами магические квадраты, а методы, и целые

разделы современной математики, которые возникли и развивались, благодаря решению задач составления и анализа свойств магических квадратов.
Как и много веков назад, волшебные квадраты сейчас используют только современные «маги», астрологи и нумерологии.

Слайд 14

Выводы.
1. Магические квадраты – это нечто удивительное, интересное и увлекательное.

2. Заполнять магические квадраты несложно, но необходимо знать некоторые правила.
3. Главными чертами магических квадратов являются не только ясность, чёткость и логика, но и эстетичность, стройность и красота.
Из полученной презентации мы узнали разновидности магических квадратов, историю их возникновения , а также применение в современном мире.

Слайд 15

Список литературы.
1. Трошин В.В.. Магия чисел и фигур. М.: - ООО

«Глобус», 2007.
2. Энциклопедия для детей. – М.: Издательское объединение «Аванта», 2003.
3. Сарвина Н.М. Неожиданная математика // Математика для школьников 2005, №4
4. Файнштейн В. А. Заполним магический квадрат // Математика в школе, 2000, №3
5. Интернет

Магические квадраты

Содержание

Цели и задачи.Цели:1. Познакомиться с магическими квадратами.2. Узнать историю возникновения квадратов.3.

Что такое «магический квадрат»? Магическим квадратом называется квадратная таблица, заполненная натуральными числами,

История возникновения магических квадратов.Название «магические» квадраты получили от арабов, которые усмотрели

Разновидности магических квадратов.Магический квадрат 3 порядка. Сумма чисел в каждом ряду

Магический квадрат 4 порядка.Сумма чисел в каждом ряду 34.

Магический квадрат 5 порядка.Сумма чисел в каждом ряду 65.

Каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из

Магический квадрат ДюрераВ начале 16в. знаменитый немецкий художник Альбрехт Дюрер увековечил

Применение в жизни. Традиционной сферой применения магических квадратов являются талисманы. К

Практическая часть . Задача 1. Впиши в пустые прямоугольники недостающие числа

Заключение.В наше время магические квадраты продолжают привлекать к себе внимание