Определение арифметической прогрессии. Формула n–го члена арифметической прогрессии

Август 10, 2022

Главная
Математика
Определение арифметической прогрессии. Формула n–го члена арифметической прогрессии

Содержание

2. Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с
3. Разность арифметической прогрессии - прогрессия возрастающая - прогрессия убывающая
4. Назвать первый член и разность арифметической прогрессии (устно) 6, 8, 10, 12, … 7, 10, 13,
5. Запишите первые пять членов арифметической прогрессии (устно) Ответ: 7; 12; 17; 22; 27 Ответ: 11; 9;
6. Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена
7. Например
8. Решение: Ответ : Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии: 25; 21; 17; 13 … (устно)
9. Решение задач
10. 1. Дана арифметическая прогрессия. Найти ее 11-й член и разность прогрессии. Дано: -22,5; -21… Найти: а₁₁;
11. 2. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой а₂=21, а₃=18. Дано: а₂=21, а₃=18. Найти:
12. 3. Решение Ответ. n = 41.
13. 4. Дана арифметическая прогрессия -31; -27;... Определите, входит ли в данную прогрессию число 41. Дано: -31;
14. Домашнее задание: 1) Записать конспект урока себе в тетрадь и выучить формулы. 2) Записать образцы решения
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со

второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.

Определение арифметической прогрессии

Слайд 3

Разность арифметической прогрессии
- прогрессия возрастающая
- прогрессия убывающая

Слайд 4

Назвать первый член и разность арифметической прогрессии (устно)
6, 8, 10,

12, …
7, 10, 13, 16, …
25, 21, 17, 13, …
-12, -9, -6, -3, …

Слайд 5

Запишите первые пять членов арифметической прогрессии (устно)
Ответ: 7; 12; 17; 22;

Ответ: 11; 9; 7; 5; 3

Слайд 6

Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена

Слайд 7

Например

Слайд 8

Решение:
Ответ :
Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии: 25; 21; 17;

13 … (устно)

Слайд 9

Решение задач

Слайд 10

1. Дана арифметическая прогрессия. Найти ее 11-й член и разность прогрессии.
Дано:

-22,5; -21…
Найти: а₁₁; d
Решение
а₁= -22,5 ; а₂=-21.
d= а₂ - а₁ = -21 –(-22,5) = -21+22,5=1,5.
а₁₁=а₁+ 10d = -22,5+10·1,5 = -5,5
Ответ. а₁₁ = -5,5; d = 1,5.

Слайд 11

2. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой а₂=21,

а₃=18.

Дано: а₂=21, а₃=18.
Найти: а₁; d
Решение
d = а₃- а₂=18-21= -3
а₁= а₂-d=21-(-3)= 24
Ответ. : а₁ = 24; d = -3

Слайд 12

3.
Решение
Ответ. n = 41.

Слайд 13

4. Дана арифметическая прогрессия -31; -27;... Определите, входит ли в данную

прогрессию число 41.

Дано: -31; -27;...
Найти: входит ли в данную прогрессию число 41.
Решение
а₁ = -31, а₂ = -27
d = а₂ - а₁ = -27- ( -31) = 4.
41 = -31 + (n-1) ·4
41 = -31 + 4n – 4
4n = 76
n= 19
Т.к. n - натуральное число, то 41 входит в данную прогрессию.
Ответ. входит

Слайд 14

Домашнее задание:
1) Записать конспект урока себе в тетрадь и выучить формулы.
2)

Записать образцы решения задач и разобрать их.
3) Решение домашних задач записать по образцу классных задач.

Определение арифметической прогрессии. Формула n–го члена арифметической прогрессии

Содержание

Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со

Разность арифметической прогрессии- прогрессия возрастающая- прогрессия убывающая

Назвать первый член и разность арифметической прогрессии (устно) 6, 8, 10,

Запишите первые пять членов арифметической прогрессии (устно)Ответ: 7; 12; 17; 22;