Применение нескольких способов разложения на множители

Август 24, 2022

Главная
Математика
Применение нескольких способов разложения на множители

Содержание

2. Способы разложения многочлена на множители Вынесение за скобки общего множителя Формулы сокращенного умножения Группировка Выделение полного
3. ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКУ а) Найти общий множитель, б) Каждый член многочлена разделить на этот
4. Способ группировки: а) Сгруппировать слагаемые так, чтобы в каждой группе был общий множитель б) Вынести этот
5. Формулы сокращённого умножения а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в) б) Квадрат разности: а2
6. Формулы сокращённого умножения а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в) б) Квадрат разности: а2
7. Формулы сокращённого умножения а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в) б) Квадрат разности: а2
8. Формулы сокращённого умножения а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в) б) Квадрат разности: а2
9. Формулы сокращённого умножения а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в) б) Квадрат разности: а2
10. Формулы сокращённого умножения а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в) б) Квадрат разности: а2
11. Формулы сокращённого умножения а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в) б) Квадрат разности: а2
12. Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20 Вынесем общий множитель за скобку, получим: 5(а2-4) Что заметили?
13. Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20 Вынесем общий множитель за скобку, получим: 5(а2-4) Что заметили?
14. Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20 Вынесем общий множитель за скобку, получим: 5(а2-4) Что заметили?
15. Разложите многочлен на множители 18х2+12х+2
16. Разложите многочлен на множители 18х2+12х+2 Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1)
17. Разложите многочлен на множители 18х2+12х+2 Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1) 2) Применим формулу квадрата суммы
18. Разложите многочлен на множители 18х2+12х+2 Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1) 2) Применим формулу квадрата суммы
19. Разложите многочлен на множители: 9с2-6ху+у2+12х-4у Какие способы разложения многочлена на множители нужно использовать?
20. Разложите многочлен на множители: 9с2-6ху+у2+12х-4у Какие способы разложения многочлена на множители нужно использовать? Способ группировки (9х2-6ху+у2)+(12х-4у)=
21. Разложите многочлен на множители: 4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=
22. Разложите многочлен на множители: 4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)= =1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) =
23. Разложите многочлен на множители: 4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)= =1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) = =(4-а2)(1-2а+а2)=( 22-а2)(1-а)2 =
24. Разложите многочлен на множители: 4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)= =1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) = =(4-а2)(1-2а+а2)=( 22-а2)(1-а)2 = =(2 - а)(2 + а) )(1-а)2
25. Для упрощения выражений и вычислений можно использовать 1)Вынесение общего множителя за скобку; 2) Формулы квадрата суммы,
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Способы разложения многочлена на множители
Вынесение за скобки общего множителя
Формулы сокращенного умножения
Группировка

Выделение полного квадрата

Применение нескольких методов

Слайд 3

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКУ
а) Найти общий множитель,
б) Каждый член

многочлена разделить на этот множитель
Пример: 24х2у4-16х8у6+8х6у5= 8х2у4(3-2х6у2+х4у)
а) общий множитель: 8х2у4
б) разделим каждое слагаемое на 8х2у4

Слайд 4

Способ группировки:
а) Сгруппировать слагаемые так, чтобы в каждой группе был

общий множитель
б) Вынести этот общий множитель за скобку так, чтобы в каждой группе был общий множитель многочлен
в) Вынести за скобку общий множитель – многочлен
ПРИМЕР: 17а2в – 5ав2+34ав – 10в2= (17а2в+34ав) - (5ав2+10в2)=
17ав(а+2) – 5в2(а+2)=
(а+2)(17ав-5в2)=в(а+2)(17а-5в)

Слайд 5

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

б) Квадрат разности: а2 – 2ав +в2 = (а - в)2
в) Квадрат суммы: а2 + 2ав + в2=(а + в)2

Слайд 6

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

б) Квадрат разности: а2 – 2ав +в2 = (а - в)2
в) Квадрат суммы: а2 + 2ав + в2=(а + в)2
Примеры:
16х4 – 0,25у8 =

Слайд 7

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

б) Квадрат разности: а2 – 2ав +в2 = (а - в)2
в) Квадрат суммы: а2 + 2ав + в2=(а + в)2
Примеры:
16х4 – 0,25у8 = (4х2 – 0,5у4)(4х2+0,5у4)

Слайд 8

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

б) Квадрат разности: а2 – 2ав +в2 = (а - в)2
в) Квадрат суммы: а2 + 2ав + в2=(а + в)2
Примеры:
16х4 – 0,25у8 = (4х2 – 0,5у4)(4х2+0,5у4)
0,36х2 – 2,4ху + 16у2 =

Слайд 9

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

б) Квадрат разности: а2 – 2ав +в2 = (а - в)2
в) Квадрат суммы: а2 + 2ав + в2=(а + в)2
Примеры:
16х4 – 0,25у8 = (4х2 – 0,5у4)(4х2+0,5у4)
0,36х2 – 2,4ху + 16у2 = (0,6х – 4у)2 = (0,6х-4у)(0,6х- 4у)

Слайд 10

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Слайд 11

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Слайд 12

Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20
Вынесем общий множитель за

скобку, получим: 5(а2-4)
Что заметили?

Слайд 13

Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20
Вынесем общий множитель за

Слайд 14

Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20
Вынесем общий множитель за

скобку, получим: 5(а2-4)
Что заметили?
Многочлен в скобке можно разложить по формуле разности квадратов 5а2 – 20 = 5(а2 -4) = 5(а - 2)(а + 2)
Какие способы разложения многочлена на множители вы использовали? (вынесение общего множителя за скобки; формула разности квадратов двух выражений).

Чем больше множителей получиться, тем лучше!

Слайд 15

Разложите многочлен на множители
18х2+12х+2

Слайд 16

Разложите многочлен на множители
18х2+12х+2
Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1)

Слайд 17

Разложите многочлен на множители
18х2+12х+2
Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1)
2)

Применим формулу квадрата суммы 2(3х+1)2

Слайд 18

Разложите многочлен на множители
18х2+12х+2
Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1)
2)

Применим формулу квадрата суммы 2(3х+1)2
18х2+12х+2=2(9х2+6х+1)=2(3х+1)2=
=2(3х+1)(3х +1)

Слайд 19

Разложите многочлен на множители:
9с2-6ху+у2+12х-4у
Какие способы разложения многочлена на множители

нужно использовать?

Слайд 20

Разложите многочлен на множители:
9с2-6ху+у2+12х-4у
Какие способы разложения многочлена на множители

нужно использовать?
Способ группировки
(9х2-6ху+у2)+(12х-4у)= (3х-у)2+4(3х-у)= =(3х-у)(3х-у+4)

Слайд 21

Разложите многочлен на множители:
4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=

Слайд 22

Разложите многочлен на множители:
4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=
=1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) =

Слайд 23

Разложите многочлен на множители:
4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=
=1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) =
=(4-а2)(1-2а+а2)=( 22-а2)(1-а)2 =

Слайд 24

Разложите многочлен на множители:
4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=
=1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) =
=(4-а2)(1-2а+а2)=( 22-а2)(1-а)2 =
=(2 -

а)(2 + а) )(1-а)2

Слайд 25

Для упрощения выражений и вычислений можно использовать
1)Вынесение общего множителя за

скобку;
2) Формулы квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов;
3) Способ группировки;
4) Одновременно два или три способа разложения.

Применение нескольких способов разложения на множители

Содержание

Способы разложения многочлена на множителиВынесение за скобки общего множителяФормулы сокращенного умноженияГруппировка

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКУ а) Найти общий множитель,б) Каждый член

Способ группировки: а) Сгруппировать слагаемые так, чтобы в каждой группе был

Формулы сокращённого умноженияа) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умноженияа) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умноженияа) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умноженияа) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умноженияа) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умноженияа) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умноженияа) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20 Вынесем общий множитель за

Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20 Вынесем общий множитель за

Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20 Вынесем общий множитель за

Разложите многочлен на множители18х2+12х+2

Разложите многочлен на множители18х2+12х+2 Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1)

Разложите многочлен на множители18х2+12х+2 Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1) 2)

Разложите многочлен на множители18х2+12х+2 Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1) 2)

Разложите многочлен на множители: 9с2-6ху+у2+12х-4у Какие способы разложения многочлена на множители

Разложите многочлен на множители: 9с2-6ху+у2+12х-4у Какие способы разложения многочлена на множители

Разложите многочлен на множители: 4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=

Разложите многочлен на множители: 4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)= =1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) =

Разложите многочлен на множители: 4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)= =1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) ==(4-а2)(1-2а+а2)=( 22-а2)(1-а)2 =

Разложите многочлен на множители: 4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)= =1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) ==(4-а2)(1-2а+а2)=( 22-а2)(1-а)2 ==(2 -

Для упрощения выражений и вычислений можно использовать1)Вынесение общего множителя за

Похожие презентации

Способы разложения многочлена на множители
Вынесение за скобки общего множителя
Формулы сокращенного умножения
Группировка

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКУ
а) Найти общий множитель,
б) Каждый член

Способ группировки:
а) Сгруппировать слагаемые так, чтобы в каждой группе был

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)

Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20
Вынесем общий множитель за

Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20
Вынесем общий множитель за

Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20
Вынесем общий множитель за

Разложите многочлен на множители
18х2+12х+2

Разложите многочлен на множители
18х2+12х+2
Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1)

Разложите многочлен на множители
18х2+12х+2
Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1)
2)

Разложите многочлен на множители
18х2+12х+2
Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1)
2)

Разложите многочлен на множители:
9с2-6ху+у2+12х-4у
Какие способы разложения многочлена на множители

Разложите многочлен на множители:
9с2-6ху+у2+12х-4у
Какие способы разложения многочлена на множители

Разложите многочлен на множители:
4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=

Разложите многочлен на множители:
4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=
=1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) =

Разложите многочлен на множители:
4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=
=1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) =
=(4-а2)(1-2а+а2)=( 22-а2)(1-а)2 =

Разложите многочлен на множители:
4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=
=1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) =
=(4-а2)(1-2а+а2)=( 22-а2)(1-а)2 =
=(2 -

Для упрощения выражений и вычислений можно использовать
1)Вынесение общего множителя за