Математическая логика

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Математическая логика

Содержание

2. Математические понятия Любые математические объекты – это результат выделения из предметов и явлений окружающего мира количественных
3. Математические понятия Чтобы понимать, что представляет собой данный объект, достаточно знать его существенные свойства. В этом
4. Математические понятия Отношения между объёмами понятий ПЕРЕСЕЧЕНИЕ НЕПЕРЕСЕЧЕНИЕ РАВЕНСТВО ВКЛЮЧЕНИЕ Если VA⊂VB, то понятие А является
5. Определение понятий Чтобы установить, содержится ли объект в объёме данного понятия, необходимо проверить наличие у него
6. Структура явного определения Пример. Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол прямой. =
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Математические понятия
Любые математические объекты – это результат выделения из предметов и

явлений окружающего мира количественных и пространственных свойств и отношений и абстрагирования их от всех других свойств.
Результатом абстрагирования являются такие важнейшие математические понятия как «число» и «величина».
Всякий математический объект обладает определёнными свойствами.
Свойства объекта
Существенные свойства Несущественные свойства

Слайд 3

Математические понятия
Чтобы понимать, что представляет собой данный объект, достаточно знать его

существенные свойства. В этом случае говорят, что имеется понятие об этом объекте.
Всякое понятие характеризуется термином, объёмом и содержанием.
Совокупность всех взаимосвязанных существенных свойств объекта называют содержанием понятия об этом объекте.
Объём понятия – это совокупность всех объектов, обозначаемых одним и тем же термином(словом, названием).
Пример.

Слайд 4

Математические понятия
Отношения между объёмами понятий
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
НЕПЕРЕСЕЧЕНИЕ
РАВЕНСТВО
ВКЛЮЧЕНИЕ
Если VA⊂VB, то понятие А является видовым

для понятия В, а понятие В – родовым для понятия А.
Пример.
Прямоугольник – родовое понятие.
Квадрат – видовое понятие.
Одному родовому понятию могут быть присуще несколько видовых понятий. Свойства, благодаря которым одно видовое понятие отличается от другого, называются видовым отличиями.

Слайд 5

Определение понятий
Чтобы установить, содержится ли объект в объёме данного понятия, необходимо

проверить наличие у него лишь некоторых существенных свойств. Указание этих сойств объекта, которые достаточны для распознавания объекта, называется определением понятия.
Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.
Виды определений

Явные определения
А=В

Неявные определения
А≠В

Контекстуальные (текст)

Остенсивные (показ)

Рекуррентные (формула)

Генетические (происхождение)

Слайд 6

Структура явного определения
Пример. Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один

угол прямой.

Математическая логика

Содержание

Математические понятияЛюбые математические объекты – это результат выделения из предметов и

Математические понятияЧтобы понимать, что представляет собой данный объект, достаточно знать его

Математические понятияОтношения между объёмами понятийПЕРЕСЕЧЕНИЕНЕПЕРЕСЕЧЕНИЕРАВЕНСТВОВКЛЮЧЕНИЕЕсли VA⊂VB, то понятие А является видовым

Определение понятийЧтобы установить, содержится ли объект в объёме данного понятия, необходимо

Структура явного определенияПример. Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один

Похожие презентации

Математические понятия
Любые математические объекты – это результат выделения из предметов и

Математические понятия
Чтобы понимать, что представляет собой данный объект, достаточно знать его

Математические понятия
Отношения между объёмами понятий
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
НЕПЕРЕСЕЧЕНИЕ
РАВЕНСТВО
ВКЛЮЧЕНИЕ
Если VA⊂VB, то понятие А является видовым

Определение понятий
Чтобы установить, содержится ли объект в объёме данного понятия, необходимо

Структура явного определения
Пример. Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один