Содержание
- 2. План Основы статистического описания. Гистограмма и полигон частот. Эмпирическое распределение и его свойства
- 3. Основы статистического описания Математическая статистика используется в различных областях знаний: в экономике, опытном деле, земледелии, животноводстве
- 4. Математическая статистика §1. Предмет и задачи математической статистики. Определение 1. Математическая статистика – это наука, занимающаяся
- 5. Математическая статистика Результаты измерений (наблюдений) называют статистическими данными. В зависимости от поставленной цели все задачи математической
- 6. Математическая статистика Определение 2. Вся исследуемая совокупность однородных объектов называется генеральной совокупностью. Если предположить, что над
- 7. Математическая статистика Как и в теории вероятностей, вероятность для всех значений Х в генеральной совокупности, меньших
- 8. Математическая статистика Определение 3. Множество из n- объектов, отоб-ранных случайным образом из генеральной совокупности, называется выборочной
- 9. Математическая статистика Определение 4. Метод, основанный на том, что по данным обследования выборки, выделенной из данной
- 10. Математическая статистика В реальных социально - экономических системах нельзя проводить эксперименты, поэтому данные обычно представляют собой
- 11. Математическая статистика Вариационные ряды. Определение 1. Значение случайной величины, соответствующее отдельной группе сгруппи-рованного ряда наблюдаемых данных,
- 12. Математическая статистика Вариационные ряды. Определение 2. Вариационным рядом называется ранжирование в порядке возрастания вариант с соответствующими
- 13. Математическая статистика Для каждой группы сгруппированного ряда данных можно подсчитать их численность, т.е. определить число, которое
- 14. Математическая статистика Определение 5. Отношение частоты данного варианта к объему совокупности называется относительной частотой или частостью
- 15. Математическая статистика Частость является статистической вероят-ностью появления варианта xi . Она обладает свойством устойчивости, или, иначе,
- 16. Математическая статистика Пример 1: Пусть мы интересуемся размерами проданной в магазине мужской обуви за некоторый отрезок
- 17. Математическая статистика Интересующий нас признак принимает различные и притом только целые значения, причем он постоянно меняется,
- 18. a) b) Таблица 1
- 19. Математическая статистика Получен вариационный ряд. Он может быть записан с указанием числа проданных пар (частот каждого
- 20. Математическая статистика Определение 6. Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная сово-купность вариантов с соответствующими им частотами
- 21. Математическая статистика Определение 7. Накопленные частоты характери-зуют число членов данной совокупности, у которых рассматриваемый признак принимает
- 22. Математическая статистика Кроме дискретных вариационных рядов широкое применение имеют непрерывные (интервальные) вариационные ряды. Определение 9. Интервальным
- 23. Математическая статистика Интервальный ряд целесообразно построить, если число возможных значений дискретной величины велико или признак является
- 24. Математическая статистика Считая, что все частичные интервалы имеют одну и ту же длину, для каждого интервала
- 25. Математическая статистика Размах варьирования определяется по формуле: Для определения величины частичного интервала воспользуемся формулой Стерджесса: (*),
- 26. Математическая статистика Тогда формулу (*) можно записать: Если окажется, что h - дробное число, то за
- 27. Математическая статистика За начало первого интервала рекомендуется брать величину: Конец последнего интервала Хкон должен удов-летворять условию:
- 28. Математическая статистика Теперь, просматривая, результаты наблюдений, определяем, сколько значений признака попало в каждый конкретный интервал. При
- 29. Математическая статистика Границы полученной последовательности интервалов записывают в столбец, а затем, просматривая данные в том порядке,
- 30. Математическая статистика .
- 31. Математическая статистика Пример 2: Пусть дан ряд распределения хозяйств по количеству рабочих на 100 га с/х
- 32. Математическая статистика Решение. Для определения числа групп подставим значение n=60 в формулу Стерджесса: Найдем длину частичного
- 34. Математическая статистика Иногда интервальный вариационный ряд для простоты исследований условно заменяют дискретным. В этом случае серединное
- 35. Математическая статистика Графическое изображение вариационных рядов. Графическое изображение позволяет предста-вить в наглядной форме закономерности варьирования значений
- 36. Математическая статистика Графическое изображение вариационных рядов. Пример: Построить полигон распределения по условию задачи №1.
- 37. Математическая статистика Графическое изображение вариационных рядов. Определение 2. Гистограммой (для интервального вариационного ряда) называют ступенчатую фи-гуру,
- 38. Математическая статистика Графическое изображение вариационных рядов. Пример: Построить гистограмму по данным примера 2.
- 39. Математическая статистика Графическое изображение вариационных рядов. Если в вариационном ряду вместо частот взяты соответственно накопленные частоты,
- 40. Математическая статистика . Графическое изображение вариационных рядов. Пример: Построить кумулятивную кривую по условию задачи №1.
- 41. Математическая статистика Графическое изображение вариационных рядов. Определение 4. Если по оси абсцисс откладывать накопленные частоты, а
- 42. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §3. Графическое изображение вариационных рядов. Пример: Построить огиву по
- 43. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Вариационные ряды позволяют получить первое представление об изучаемом распределении. Далее
- 44. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Определение 1. Средней арифметической дискретного вариационного ряда называется отношение суммы
- 45. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Пример: Найти по условию задачи 1. Вычисленное по формуле (1)
- 46. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Пример: Найти по условию задачи 2.
- 47. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Определение 2. Модой дискретного вари-ационного ряда называется вариант, имеющий наибольшую
- 48. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Пример: Найти по условию задачи 1. Для интервальных вариационных рядов
- 49. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. ,где x0 - начало модального интервала; h - длина частичного
- 50. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Пример: Найти по условию задачи 2.
- 51. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Определение 3. Медианой дискретного вариационного ряда называется вариант, делящий ряд
- 52. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Если дискретный вариационный ряд имеет нечетное (2n-1) число значений варьирующего
- 53. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Пример: Найти по условию задачи 1.
- 54. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. При нахождении для интервальных вариа-ционных рядов используют формулу: , где
- 55. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. x0 - начало медианного интервала; h - длина частичного интервала;
- 56. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Пример: Найти по условию задачи 2. медиана расположена в интер-
- 57. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Определение 4. Дисперсия вариационного ряда (как дискретного, так и интервального)
- 58. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Определение 5. Среднее квадратическое откло-нение вариационного ряда распределения харак-теризует те
- 59. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Определение 6. Коэффициент вариации характе-ризует относительное значение среднего квад-ратического отклонения
- 60. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Соотношения между начальными и центральными моментами: Коэффициент асимметрии – Эксцесс
- 61. Момент случайной величины Момент случайной величины — числовая характеристика распределения данной случайной величины. Фу́нкция распределе́ния в
- 62. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Моменты для вариационных рядов в математи-ческой статистике находятся по формулам,
- 63. Математическая статистика Числовые характеристики вариационных рядов. Пример: Рассчитать дисперсию, среднее квад-ратическое отклонение, коэффициенты вариации, асимметрии и
- 65. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §4. Числовые характеристики вариационных рядов.
- 66. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §4. Числовые характеристики вариационных рядов. Таким образом, средняя численность
- 67. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §4. Числовые характеристики вариационных рядов.
- 68. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §4. Числовые характеристики вариационных рядов. Найденное значение коэффициента асим-метрии
- 69. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. В реальных условиях обычно бывает трудно
- 70. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Свойства (закон распределения и его парамет-ры)
- 71. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Различают 5 основных типов выборок: 1.
- 72. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. 2. Типическая – генеральная совокупность предварительно
- 73. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. б) пропорциональные (численность выборок формируют пропорционально
- 74. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. 3. Механическая – отбор элементов проводится
- 75. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. После осуществления выборки возникает задача оценки
- 76. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Пусть выборочная характеристика, вычисленная по результатам
- 77. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. 1) Состоятельность. Оценка является состо-ятельной оценкой
- 78. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. 2) Несмещенность. Оценка генеральной характеристики Θ
- 79. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. 3) Эффективность. Несмещенная оценка генеральной характеристики
- 80. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Статистики и являются состоятельны-ми, несмещенными и
- 81. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. На практике используют исправленную выбо-рочную дисперсию
- 82. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Кроме того, в расчетах используют стандартную
- 83. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Пусть точечная оценка параметра Θ. Чем
- 84. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. В качестве (1-) принимают значения 0,90;0,95;
- 85. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Точечная оценка вероятности pi определяется как
- 86. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. 1. для повторного отбора: Статистика u
- 87. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Отсюда: или , где Ф- функция
- 88. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. 2. Для бесповторного отбора: Доверительный интервал
- 89. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Предельная ошибка выборки: , где t
- 90. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Определение 3. Квантилем или нормированным отклонением
- 91. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Существуют таблицы значений для t в
- 92. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Пример: По условию задачи 2. При
- 93. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Решение. 1) Несмещенной оценкой M(x) является
- 94. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. 2) Средняя численность работников на 100
- 95. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Учитывая, что проводилась 10% выборка, N=10·
- 96. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. 3) Необходимый объем выборки, для того,
- 97. Математическая статистика Глава 1. Анализ вариационных рядов. §5. Выборочный метод. Значит, для уменьшения предельной ошибки в
- 98. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. Известно, что процессы, протекающие в растениях и живых организмах,
- 99. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. Как найти параметры этих формул при условии, чтобы они
- 100. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §1. Понятие о корреляции. В сельскохозяйственных науках, в отличие
- 101. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §1. Понятие о корреляции. Например, связь урожайность - удобрения,
- 102. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §1. Понятие о корреляции. Метод корреляции применяется для того,
- 103. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §1. Понятие о корреляции. Первая задача корреляции: выявление на
- 104. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §1. Понятие о корреляции. Вторая задача корреляции: определение степени
- 105. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §1. Понятие о корреляции. Определение 1. Процесс нахождения связи
- 106. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §1. Понятие о корреляции. При изучении влияния одних признаков
- 107. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §2. Графическое изображение связи. Графическое изображение связи изучаемых явлений
- 108. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §2. Графическое изображение связи. Ломаная, соединяющая эти точки, называется
- 109. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §2. Графическое изображение связи. 2) Если экспериментальные данные располагаются
- 110. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §2. Графическое изображение связи. 3) Если кривая имеет mах
- 111. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §2. Графическое изображение связи. Для выявления функциональных зависимостей и
- 112. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §2. Графическое изображение связи.
- 113. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §3. Коэффициент корреляции. После того, как уравнение регрессии найдено,
- 114. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §3. Коэффициент корреляции. - среднее значение факториального (причинного) признака
- 116. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §3. Коэффициент корреляции. Величина коэффициента корреляции находится в пределах
- 117. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §3. Коэффициент корреляции. 4) при |r|=0 связи между признаками
- 118. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §3. Коэффициент корреляции. by/x - коэффициент регрессии, который опреде-
- 119. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §3. Коэффициент корреляции. Задача: Для 10 петушков леггорнов 15
- 120. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §3. Коэффициент корреляции. Требуется: 1) найти коэффициент корреляции и
- 122. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §3. Коэффициент корреляции. Вычисляем средние: 1) найдем коэффициент корреляции:
- 123. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §3. Коэффициент корреляции. Вывод: между весом тела х и
- 124. Математическая статистика Глава 2. Элементы теории корреляции. §3. Коэффициент корреляции. Подставим в уравнение прямой регрессии:
- 126. Скачать презентацию