Математический диктант

было введено в математику в 19 веке английским учёным Р. Котесом учеником Ньютона.
А немецкий математик К. Вейерштрасс ввёл в обращение знак модуля — символ, которым это понятие обозначается при написании.

до данного числа.

способами:
на основании определения модуля;
на основании правил (алгоритмов) геометрического преобразования графиков функций.

без разницы находится он в прямой, параболе или еще где-то. Отражения происходят одни и те же.
Любой нестандартный модуль можно разбить на кусочно-заданные функции, условия только вводятся на каждый модуль.
Существует большое количество модулей, но парочку вариантов стоит запомнить, чтобы не строить по точкам:
- Если модуль «надет» на все выражение (например, y = |x² + x − 2|), то нижняя часть отражается наверх.
- Если модуль «надет» только на х (например, y = x² + |x| − 2), то правая часть графика отражается на левую часть. А «старая» левая часть стирается.
- Если модуль «надет» и на х, и на все выражение (например, y = |x² + |x| − 2|), то сначала отражаем график снизу вверх, после этого стираем полностью левую часть и отражаем справа налево.
- Если модуль «надет» на y (например, |y| = x² + x − 2), то мы оставляем верхнюю часть графика, нижнюю стираем. А после отражаем сверху вниз.